Одна бригада рабочих асфальтировала 5 км 060 м шоссе, другая бригада на 2 км 280м больше.осталось покрыть асфальтом 965м шоссе. какой длины щоссе должны были асфальтировать эти бригады7

5км 60м= 5060м

1) 5060 +7340=12400

2) 12400 + 965= 13365

ответ 13365

 

                                        решение

 

1) 5060 +7340=12400

2) 12400 + 965= 13365

Найдем нули подмодульных выражений:

Возможны две ситуации взаимного расположения этих точек: и .

Заметим, что первая ситуация не дает решений, так как при выражение в правой части уравнения , но с другой стороны это выражение есть сумма модулей, которая не может быть отрицательной. Значит, при уравнение не имеет решений.

Рассмотрим ситуацию . Раскроем модуль при трех условиях:

1. Пусть . Тогда оба модуля раскрываются со сменой знака:

Но по условию раскрытия модулей . Значит, в данном случае корней нет.

2. Пусть . Тогда первый модуль раскрывается без смены знака, а второй - со сменой знака:

Это верное равенство. Значит, решениями являются все значения, при которых было сделано такое раскрытие модулей:

3. Пусть . Тогда оба модуля раскрываются без смены знака:

Но по условию раскрытия модулей . Значит, в данном случае корней нет.

Таким образом, корни имеются только при условии . Они определяются соотношением .

Выделив условие как частный случай, можно записать ответ.

при : нет корней

при : один корень

при : бесконечное множество корней:

Найдем координаты точек пересечения.

Составим и решим систему:

Подставим соотношение для у во второе уравнение:

Домножим на :

Решим биквадратное уравнение:

Так как точки А и В лежат в первой четверти, то их координаты положительные. Выберем положительные значения х и для них вычислим соответствующие значения у:

Получившиеся значения у положительны, значит точки лежат в первой четверти. Таким образом, координаты точек найдены.

Пусть , .

Тогда, координаты векторов:

Скалярное произведение векторов равно сумме попарных произведений соответствующих координат:

ответ: 24