Решите иррациональное неравенство: корень из икс больше или равно 2

корень из х  > или = 2

х > или = 4

ответ: х = [ 4; + бесконечность)

корень из икс больше или равно 2, то есть решением искомого неравенства будут все числа, квадратный корень из которых будет больше или равен 2. следовательно, этому условию удовлетворяют числа, находящиеся в промежутке от 4 (включительно) до плюс бесконечности.

Рассказываю как делать. берешь уравнение, они у тебя все квадратные. и решаешь их. в   итоге у тебя получатся два корня (ответа), или один(дискриминант равен нулю), или ни одного(если дискриминант меньше нуля). потом,   у тебя при всех неизвестных, которые в квадрате стоит множитель. тебя интересуют только те неизвестные, которые в потом берешь этот множитель, и пишешь (в случае с первым примером): 15*(a-5/3)*(a + 4/5), где 5/3 и 4/5 корни уравнения.   и   важно, что общая формула такая: ka^2 +ba + c = k*(a - a1)*(a - a2), где а1, а2 - корни уравнения, а k - коэффициент при неизвестном

Примем весь объем работы за 1. скорость первой бригады - х, скорость второй бригады у. тогда за 3,5 часа первая бригада сделала 3,5 х   работы. за 6 часов вторая бригада сделала 6у работы. все это равно всему объему работы, то ест 1.  составим первое уравнение. 3,5 х + 6у = 1.   (1) второе. по условию весь объем работ вторая бригада выполняла бы на 5 часов больше, чем первая.  поэтому вотрое уравнение  t2 - t1 = 5; 1/y - 1/x = 5; x - y = 5xy;   (2) получили 2 уравнения с 2 неизвестными. выразим y через x во втором уравнении. x = 5xy + y; x = y(5x + 1) ; y = x /(5x+1); подставим в первое уравнение и решим квадратное уравнение: 3,5 x   + 6x/(5x+1) = 1; 3,5x *(5x+1) + 6x = 5x + 1; 17,5 x^2 + 3,5x + 6x - 5x - 1 = 0; 17,5 x^2 + 4,5 x - 1 = 0;     /*2; 35x^2 + 9x - 2 = 0; d = 81 - 4*35*(-2) = 81 + 280 = 361= 19^2;   x1 = (-9+19) / 70 = 1/7. x2= (-9 - 19) /70 = - 2/7 < 0. найдем у при х = 1/7. y = 1/7 : (5*1/7   +1) = 1/7   : 12/7   = 1/7 * 7/12 = 1/12. итак, скорость первой бригады равна 1/7. и тогда время, необходимое ей  для выполнения всего объема работ, будет равно   1/ 1/7 = 7 дней. скорость второй бригады равна 1/12 и и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/12 =  12 дней. ответ 7 дней для 1 бригады и 12 дней для второй бригады. 12 можно было бы найти проще 5+7 = 12