3член арифметической прогрессии равен 3 , разность ее равно -3.сколько членов этой прогрессии нужно взять чтобы их сумма была равна 15.

А3=a1+(n-1)d
a1=a3-(3-1)d
a1=3-6
a1=-3
S=((2a1+3*(n-1))/2)*n
15*2=(-6-3+3n)*n
30=3n^2-9n
3n^2-9n-30=0
D=81+360=21^2
n=(9+21)/6=5
Других n быть не может, т.к, n>1, (9-21)/6<1=> не подходит 
ответ: 5 членов арифметической прогрессии

(100000+x) - первоначальное число

(10х+1) - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

По условию полученное число в 3 раза больше первоначального, 

Уравнение

10х+1 = (100000+х) *3

10х+1 = 300000 + 3х 

10х-3х = 300000 - 1

7х=299999

х=299999 : 7

х=42857

142857 - первоначальное число

428571 - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

Проверка

428571 : 3 = 142857 

142857 = 142857 - верное равенство.

ответ: 142857 - первоначальное число.

(100000+x) - первоначальное число

(10х+1) - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

По условию полученное число в 3 раза больше первоначального, 

Уравнение

10х+1 = (100000+х) *3

10х+1 = 300000 + 3х 

10х-3х = 300000 - 1

7х=299999

х=299999 : 7

х=42857

142857 - первоначальное число

428571 - число, которое получено из первого путём перемещения первой слева единицы на последнее место.

Проверка

428571 : 3 = 142857 

142857 = 142857 - верное равенство.

ответ: 142857 - первоначальное число.