60*2/3=40 км расстояние между первой и третьей машиной
55*2/3=110/3 км расстояние между второй и третьей машиной
пусть скорость третьей машины х км/ч, тогда скорость сближения между первой и третьей машиной (х-60) км/ч. скорость сближения между второй и третьей машиной (х-55) км/ч.
третья машина догонит первую через 40/(х-60) часов, а третья догонит вторую через 110/3 : (х-55) часов. известно, что разница во времени 5/6 часа. тогда
40/(х-60) - 110/3: (х-55) = 5/6
40/(х-60)-110/(3х-165)=5/6
8/(х-60)-22/(3х-165)=1/6
48/(х-60)-44/(х-55)=1
48(х-55)-44(х-60)=(х-60)(х-55)
48х-44х-2640+2640=х²-60х-55х+3300
4х=х²-115х+3300
х²-119х+3300=0
d=119²-3300*4=14161-13200=961=31²
x=(119-31)/2=44 не подходит т.к. 44< 55< 60
x=(119+31)/2=75 км/ч скорость третьей машины
ответ 75 км/ч
vet30
16.09.2022
Четное число — это целое число, делящееся без остатка на 2. любое четное число можно представить в виде 2n, где n — целое число. соответственно, нечетное число можно представить в виде 2n+1, где n - целое число. тогда: 2n + (2n + 1) = 2*2n + 1 любое целое число при умножении на 2 дает в результате четное число. поэтому 2*2n - четное. если к любому четному числу прибавить 1, то получим нечетное число, т.к. 2n+1 - нечетное. следовательно, 2*2n + 1 является нечетным числом, а значит 2n + (2n+1) - нечетное число, что и требовалось доказать.
40 мин= 40/60 ч=2/3 ч
50 мин=50/60 ч=5/6 ч
60*2/3=40 км расстояние между первой и третьей машиной
55*2/3=110/3 км расстояние между второй и третьей машиной
пусть скорость третьей машины х км/ч, тогда скорость сближения между первой и третьей машиной (х-60) км/ч. скорость сближения между второй и третьей машиной (х-55) км/ч.
третья машина догонит первую через 40/(х-60) часов, а третья догонит вторую через 110/3 : (х-55) часов. известно, что разница во времени 5/6 часа. тогда
40/(х-60) - 110/3: (х-55) = 5/6
40/(х-60)-110/(3х-165)=5/6
8/(х-60)-22/(3х-165)=1/6
48/(х-60)-44/(х-55)=1
48(х-55)-44(х-60)=(х-60)(х-55)
48х-44х-2640+2640=х²-60х-55х+3300
4х=х²-115х+3300
х²-119х+3300=0
d=119²-3300*4=14161-13200=961=31²
x=(119-31)/2=44 не подходит т.к. 44< 55< 60
x=(119+31)/2=75 км/ч скорость третьей машины
ответ 75 км/ч