Нужно вычислить интеграл

Cos(6x) - cos(4x) = 0, cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b); cos(a-b) = cos(a)*cos(b) + sin(a)*sin(b); cos(a+b) - cos(a-b) = (-2)*sin(a)*sin(b); a+b = 6x; a-b = 4x; 2a = 10x; a=5x; 2b = 2x; b=x; cos(6x) - cos(4x) = (-2)*sin(5x)*sin(x) = 0; sin(5x)*sin(x) = 0; 1)  sin(5x) = 0; или 2)  sin(x)=0; 1)  5x = п*m, где m целое; x1= п*m/5; 2) x2 = п*n, где n целое. покажем, что множество решений 2) является подмножеством решений 1). имеем: п*m/5 = п*n, < => m/5 = n, < => m=5n. таким образом, когда  m кратном 5 получаем, что совпадение множеств решений. ответ. x = п*m/5.

Найдите все решения неравенства |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0т.к     |3х-у-7|≥0   и  |2у-5х-3|≥0   , то     |3х-у-7|+|2у-5х-3|≤0           ⇔       |3х-у-7|+|2у-5х-3|=0   ⇔     3х-у-7=0             6x-2y=14                                              2у-5х-3=0           -5x+2y=3     ⇔ x=17     y =3x-7                                                                                                           y=44 проверка   3·17-44-7  =0   2·44-5·17-3=0             ответ:     x=17     y =44