На рисунке изображен график линейной функции. напишите формулу, которая задает эту линейную функцию.

формула, которая задаёт это функцию: у=-х

Количество все возможных событий: 6"6-36 Выпишем все варианты выпавших очков, в сумме которых дадут 8 (2;6], (3;5), (4;4), [5%;3], (6;2] - 5 вариантов (число благоприятных событий) Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 8 Р(A) %3D 5/36 Событие В — "произведение выпавших очков равно 8" Таких вариантов можно привести подбором: (2;4), (4;2)- всего 2 варианта (число благоприятных событий) Искомая вероятность: Р(В) %3 2/36 %3D 1/18 Событие С — сумма выпавших очков больше, чем произведение (136], [1;5), (1;4), (1;3}, (1;2}, (1;1) - всего 6 и с учетом симметричности всего будет 5+6%11 вариантов Искомая вероятность: Р(C) - 11/36.

1)   Сколько разных трехзначных чисел, не имеющих одинаковых цифр, можно записать с цифр 1, 2, 3, 4?

Схема решения (в скобках указаны возможные варианты):

Объяснение:

Значит, общее количество вариантов: 4*3*2 = 24 трехзначных числа.

 

2)   Сколько разных трехзначных чисел можно записать с цифр 6,7,8,9?

Решение: 4*4*4 = 64 трехзначных числа.

3)   Сколько разных двузначных чисел можно записать, используя 1, 2, 3, 4?

Решение: 4*4 = 16 двузначных чисел.

4)   Какова вероятность того, что двузначное число, записанное цифрами 1, 2, является четным?

Решение: Р(А) = 2 :( 2*2) =0,5

5)   Сколькими можно составить расписание из 4 разных предметов на один учебный день из четырех уроков?

Решение

   Сколькими можно составить расписание из 6 разных предметов на один учебный день из шести уроков?

Решение

 

6)   Сколькими можно составить расписание из 6 разных предметов на один учебный день из шести уроков так, чтобы первый урок был физика, а последний физкультура?

Решение

7)   Сколькими можно составить расписание из 6 разных предметов на один учебный день из шести уроков так, чтобы первым уроком была физика, а перед последней физкультурой была алгебра?

Решение

8)   Найти вероятность того, что в расписании на один учебный день из шести уроков из шести разных предметов вторым уроком была химия.

Решение: Р(А) = (5*1*4*3*2*1) : (6*5*4*3*2*1) = 1/6

9)   Из пяти спортсменов для участия в турнире нужно послать троих. Сколькими это можно сделать?

Решение: С

10)                     Сколькими из 36 карт можно выбрать две карты?

Решение: С

11)                     На окружности отмечено 12 точек. Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Решение: С312= 12! : (9!*3!)=223 треугольников

12)                     В вазе лежат 5 разных яблок и 6 разных апельсин. Сколькими из них можно выбрать два яблока и два апельсина?

Решение: С25* С

13)                     В школьном хоре 6 девочек и 4 мальчика, в том числе Миша Орлов. Какова вероятность, что в концерте будет участвовать Миша, если в концерте будет участвовать один мальчик и одна девочка?

Решение: Р (А) = 6 : (С16* С14) = ¼

Целесообразно бывает при изучении комбинаторных эадач параллельно рассматривать задачи по теории вероятностей, тем самым показывая во-первых тесную связь этих тем, а во- вторых более рациональное их решение. Задачи, в которых рассматривается количество соединений разных элементов, можно начинать с 5 класса на факультативных, кружковых занятиях, при обобщающем повторении и на предметных неделях, циклично возвращаясь к ним на протяжении всего курса до 11 класса, углубляя знания по данным темам год от года.

Тогда к 11 классу учащиеся  уверенно вычисляя факториалы натуральных чисел, будут находить вероятности событий и отвечать на вопросы комбинаторных задач, не испытывая дискомфорта или страха перед нестандартными учебными задачами.