Дан закон прямолинейного движения точки s=-1/3t³-3t²+15(м найдите максимальную скорость движения этой точки.

Скорость равна производной от s
s'=-t²-6t   максимум этой параболы при t=t0, t0=-b/2a   b=-6  a=-1
t0=- (-6)/(-2)=-3  vmax=-9+18=9 м/сек

замечу, физически задача бессмысленна так как t≥0

другое решение - в точке экстремума v'=0  v=-2t-6=0  
t= -3

проверьте условие.

Формула цилиндра V=ПиR^2*H
ПиR^2 это уже дано 4Пи , рассмотрим это с другой стороны , чтобы получить 4п  по формуле площади основания ПиR^2 это надо чтобы радиус у цилиндра был 2  т.е. 2 в квадрате умножить на пи получаем 4п.Так вот теперь мы знаем что диаметр у нас 4 .Рассмотрим треугольник который состоит из осевого сечения и диаметра цилиндра нам надо найти высоту, чтобы посчитать по формуле объем цилиндра.Так вот в том треугольнике нам известна гипотенуза и снизу сторона. Считаем по теореме пифагора  h^2=5^2-4^2
                                                                                   h^2=25-16
                                                                                   h=3
подставляем в формулу цилиндра V=пиR^2H 
                                                            V=Пи*4*3
                                                            V=12пи

1. Уравнение вида mx^2+nx+k=0 является квадратным, если коэффициент m отличен от нуля, а коэффициенты n и k - любые. отсюда следует, что уравнение 9с(с + 3)х^2 +4(с – 1)х +2 =0 является квадратным при с=0 либо при с=-3. Итак:

а) при с=5 квадратное (полное)

б) при с=-3 не квадратное (причем линейное)

в) при с=1 квадратное (неполное)

 

2. Уравнение 2х^2 + 4х –а =0 не имеет корней, если составленный для него дискриминант принимает отрицательные значения. Составим дискриминант:

D= 4^2 - 4*2*(-a)=16+8a.

16+8a<0

8a<-16

a<-2.

Значит при  a<-2 уравнение не имеет корней.