Решить уравнение (х-2)*(х^2+2x+1)=4(x+1)

(х-2)(х²+2х+1)=4(х+1)
х³+2х²+х-2х²-4х-2=4х+4
х³+2х²+х-2х²-4х-2-4х-4=0
х³-7х-6=0
делители числа -6  : 1,2,3,6
27-21-6=0, значит х=3 - корень уравнения 
(х-3)(х²+3х+2)=0
х²+3х+2=0
х₁+х₂=-3
х₁*х₂=2
х₁=-2
х₂=-1

ОТВЕТ: х₁=3
х₂=-2
х₃=-1

В решении.

Объяснение:

Упражнение на разность квадратов. Первый столбик - свернуть по формуле, второй - развернуть.

Формула: а² - в² = (а - в)(а + в).

Сразу ответы:

1) = а² - 81;

2) = 16 - с²;

3) = m² - 25;

4) = n² - 49;

5) = x² - 81;

6) = 121 - d²;

7) = b² - 16;

8) = 144 - a²;

9) = c² - 9;

10) = 64 - b²;

11) = 4x² - 9;

12) = 16y² - 49;

13) = 25 - 64a²;

14) = 81c² - 1;

15) = 9d² - 100;

16) = 121x² - 36;

17) = 4m² - 0,49.

1) = (x - 5)(x + 5);

2) = (d - 2)(d + 2);

3) = (4 - m)(4 + m);

4) = (10 - p)(10 + p);

5) = (0,9 - b)(0,9 + b);

6) = (0,5 - q)(0,5 + q);

7) = (0,1 - a)(0,1 + a);

8) = (y - 0,3)(y + 0,3);

9) = (k - 0,2)(k + 0,2);

10) = (x - 1,2)(x + 1,2);

11) = (3b - 2)(3b + 2);

12) = (2c - 1)(2c + 1);

13) = (5m - 6)(5m + 6);

14) = (7n - 9)(7n + 9);

15) = (8 - 4d)(8 + 4d);

16) = (15 - 2x)(15 + 2x);

17) = (12p - 3q)(12p + 3q).

1) x²-4x+3=0

D=(-4)^2-4*1*3=16-12=4=2^2

X1=(4+2)/2=3

X2=(4-2)/2=1

мОЖЕШЬ ПРОВЕРИТЬ ПО Т. ВИЕТТА, ВСЕ ПРАВИЛЬНО..

 

2)  х²+9=0

9 с противоположным знаком переносишь вправо... получается  х²=-9... такого быть не может, поэтому, пишешь, что нет решений...

 

3) 7х²-х-8=0

D= (-1)^2-4*7*(-8)=1+224=225=15^2

x1=(1+15)/2=8

x2=(1-15)/2=-7

 

4)  2х²-50=0

50 переносишь вправо с противоположным знаком... получается  2х²=50

 х²=50/2

 х²=25

x=5

 

5)Пусть ширина будет  x, тогда длина - x+5

S=ab

x(x+5)=36

x^2+5x=36

36 переносим влево с противоположным знаком... но изначально мы должны отметить, что x не должно быть меньше 0...получается: x^2+5x-36=0

решаем это квадратное уравнение... 

x^2+5x-36=0

D=5^2-4*(-36)=25+144=169=13^2

x1=(-5+13)/2=4

x2=(-5-13)/2=-9 (посторонний корень)

Отсюда ширина равна 4...

Если x=4, то длина равна 4+5=9

ответ: Стороны прямоугольника равны 4 и 9..

 

6) Решай просто это уравнение)

 

7) по т. Виетта сумма корней уравнения равна противоположному числу b... то есть пусть второй корень будет равен x... b=1 по условию.. отсюда: x+4=-1...x=-5 (второй корень)... и также по т. Виетта произведение корней равно с...отсюда -5*4=-20

 

8) также воспользовавшись т. Виетта можем найти b и с. Получится такое уравнение: x+13+40=0

 Решила, проверила, все подходит))

 

Удачиии