1.из деревни в город вышел турист.первую половину пути он шел пешком со скоростью 5км/ч, а затем оставшуюся часть хал на автобусе.найти среднюю скорость туриста на всем маршруте, если скорость автобуса 45км/ч 2.из пункта а в пункт в выехал автобус со скоростью 40км/ч.после того, как автобус проехал 30км, из пункта а со скоростью 60 км/ч выехал автомобиль, который прибыл в пункт б на 1/12ч позже автобуса.найдите расстояние между пунктами.

Если первую половину ПУТИ со скоростью V1, а вторую половину со скоростью V2.
То ответ будет
Vср=2*V1*V2/(V1+V2).

Если в задаче будет сказано, что первую половину ВРЕМЕНИ со скоростью V1, а вторую половину - со скоростью V2, то ответ
Vср=(V1+V2)/2

задача 1
v = 2*5*45/ 5+45 = 10*45/ 50 = 45/5 = 9

задача 2.

Воспользуемся равенством

tg α – tg β = tg (α – β) (1 + tg α tg β).

Получаем:

tg x tg 2x tg 3x = tg 3x – tg x + tg 4x – tg 2x,
tg x tg 2x tg 3x = tg 2x (1 + tg x tg 3x) + tg 2x (1 + tg 2x tg 4x),
tg 2x (1 + tg x tg 3x – tg x tg 3x + 1 + tg 2x tg 4x) = 0,
tg 2x = 0 или tg 2x tg 4x = –2.

С первым понятно, что делать. Второе:

tg 2x tg 4x = –2,

tg 2x · 2 tg 2x / (1 – tg² 2x) = –2,
tg² 2x = tg² 2x – 1.

Это равенство невозможно.

Все решения получаются из уравнения tg 2x = 0, то есть 2x = πn, x = πn/2. Значения с нечётными n не подходят (tg x и tg 3x не существуют) , значит, ответ x = πk. Возможно так

Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,
 тогда (х + 54) км/ч - скорость второго  автомобилиста
 Время второго автомобиля, за которое он весь путь 
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54) 
 1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
 36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0
 – 0,5x²  - 9x + 1944 = 0     I : (-0.5)
 x²  +  18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
  X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ:  54 км/ч