Іть розвязати після двох послідовних підвищень ціни на одну й ту саму кількість % ціна стільця зросла з 500 до 720 .на скільки % кожного разу підвищувалась ціна?

20%

Объяснение:

Початкова ціна - 500 гр.од.

Відсоток підвищення - х ( виражений десятковим дробом)

Після першого підвищення ціна стала :

500 + 500х гр. од.

після другого підвищення ціна стала

500+500х +х( 500+500х)

і це складає 720 гр.од.

Маємо рівняння :

500 +500х+х(500+500х)=720

500+500х+500х+500х²= 720

500х²+1000х+500-720=0

500х²+1000х-220 = 0 | :20

25х² +50х -11 =0

D= 50²- 4*25*(-11)= 2500+ 1100=3600

√D= 60

х₁= (-50+60)/(2*25)= 10/50=0,2

х₂= (-50-60)/(2*25)= -110/50=- 2,2 не  влаштовує , оскільки від"ємне

Отже відсоток підвищення складає 0,2 або

0,2*100=20%

Task/24964805
--------------------
решить неравенство lg⁴x-4lg³x+5lg²x -2lgx  ≥ 0
--------------
замена  t =lgx  , где x ∈ (0 ; ∞) →из ООФ   lgx.
t⁴ - 4t³+5t² -2t  ≥ 0 ⇔t(t³ -4t² +5t -2)  ≥ 0  ;
t⁴ - 4t³+4t²  +t² -2t ≥ 0 ⇔(t² -2t)² +(t² -2t)  ≥ 0 ⇔(t² -2t)(t² -2t+1) ≥ 0
t(t -1)²(t -2)  ≥ 0 
   +                   -               -                  +
//////////// [0] ---------[1]-----------[2] ////////////////

t ∈( -∞ ; 0]  U {1} U [2 ; ∞)   
[ lgx ≤ 0 ;  lgx =1 ; lgx ≥ 2 .⇔ x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

ответ:  x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

* * *  или t⁴ - 4t³+5t² -2t  = t(t³ -4t² +5t -2) =t(t-1)²(t-2) * * *
 || числа 1 и 2_делители свободного члена  корни  многочлена 
  t³ -4t² +5t -2 , притом 1 двукратный ||

Обозначим lg(x)=y
если у=0 неравенство  верно.
Если y>0, то на него можно поделить и получить:
y^3-4y^2+5y-2=>0
или, что то же самое:
y^3-4y^2+4y+y-2=>0
y*(y-2)^2>(2-y)
Если у больше или равно 2 это верно.Если y<2 то поделив на у-2
получим у^2-2y меньше  -1,  (у-1)^2<0, что  невозможно. Значит у больше или равно 2.
Если  y<0
то y*(y-2)^2<(2-y)
обе части положительны
y^2-2y+1 >0  (y-1)^2>0 Значит y<0

х=>100 или 0<х<=1
ответ:  две области
х больше нуля и меньше либо равен 1
или
х  больше либо равен 100.