Объясните подробно все ! , 9-10 класс, ! ║- это модуль построить график функции: у=║х²-2║х║-8║

Можно рассмотреть четыре случая и построить четыре графика на своих промежутках, но я предлагаю другой более короткий. Фишка в том, что получится тоже самое) Если будет не понятно - напишите. Я просто немного торопилась и не очень аккуратно рисовала, все схематично, но должно быть правильно. Будете строить по клеточкам - получится красиво. Удачи!!

Объяснение:

ВАРИАНТ 1.

Задание 1) у= х^2

Подставляем значения х и у в данную фунцкию:

A( 3:-9) , Где х=3, у= -9 (и последующие точки по аналогии)

Подставляем: -9=3^2

                        -9=9 - неверно, зн. точка не принадлежит графику функции у= х^2

B( 1;1)

у= х^2

1=1^2

1=1- верно, зн. точка принадлежит графику функции у= х^2

C(-1;-1)

у= х^2

-1=1 - неверно, зн. точка не принадлежит графику функции у= х^2

D ( -3;9)

у= х^2

9= 9 - верно, зн. точка принадлежит графику функции у= х^2

Задание 2)  

а) х (нулевое) = -b\2a = 4\2= 2

у (нулевое) = у(х)=у(2) = 4-8+5= 1

(2;1)-вершина

б) х(нулевое) = 7\4

у(нулевое) = 2*49\16 - 7*7\4 + 9 = 49\8 - 49\4 + 9 = 49\8 - 96\8 +9 =  = -49\8 + 9= 9 - 6 1\8 = 8 8\8 - 6 1\8 = 2 7\8

( 7\4; 2 7\8) - вершина

Задание 3.)

1) Пусть у = 0, тогда -2х^2 + 3х +2 = 0

                                  D= 25

                          х 1 =- 1\2 х2 = 2

                ( -1\2 ;0) , (2;0) - точки пересечения параболы с осью ОХ

Пусть х=0 , тогда y=2

(0;2) - точка пересечения параболы с осью OY

4) у = х^2 - 2х -1

а) х (нулевое) = 2\2= 1

у(нулевое) = 1-2-1= -2

(1;-2) - вершина параболы

б) Пусть х=0, тогда у= -1

(0;-1) - точка пересечения с осью ОУ

в) х= -1, 2 ,3(подставляем значения х)

   у= 2, -5, -4

Далее строим параболу по этим точкам. Находим, где функция возрастает, а где убывает.

                               

1)а=2.

2)Координаты точки пересечения графиков функций (1,3; 2,8).

   Решение системы уравнений (1,3; 2,8).

Объяснение:

Определи коэффициент a и реши графически систему уравнений {ax+3y=11

5x+2y=12,

если известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при

x= 16 и y= −7.

1)Найти коэффициент а.

Подставить в первое уравнение данные значения х и у:

а*16+3*(-7)=11

16а-21=11

16а=11+21

16а=32

а=2;

2)Решить графически систему уравнений:

2х+3у=11

5х+2у=12

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:  

                 2х+3у=11                                          5х+2у=12

                 3у=11-2х                                           2у=12-5х

                 у=(11-2х)/3                                        у=(12-5х)/2

                                          Таблицы:

              х    -5     -2      1                              х    -2     0      2

              у     7      5      3                              у     11     6      1

Координаты точки пересечения графиков функций (1,3; 2,8).

Решение системы уравнений (1,3; 2,8).