Велосипедист проехал 15 км с определенной скоростью и еще 6 км со скоростью на 3 км/ч меньше первоначальной. на весь путь он затратил 1, 5ч. найдите скорости велосипедиста, с которыми он ехал.

Пусть начальная скорость была x км/ч. Сначала велосипедист проехал 15 км со скоростью x км/ч за 15/x часов. Затем скорость уменьшилась на 3 км/ч, то есть стала x-3 км/ч. Проехал с такой скоростью он 6 км в течение 6/(x-3) часов. В сумме вышло 1.5 часа. Тогда можно составить уравнение:
15/x + 6/(x-3) = 1.5
Умножим обе части на 2x(x-3)
30(x-3) + 12x = 3x(x-3)
10(x-3) + 4x = x(x-3)
x^2 - 3x - 10x + 30 - 4x = 0
x^2 - 17x + 30 = 0
(x - 2)(x - 15) = 0
Получим два корня:
x1 = 2 км/ч
x2 = 15 км/ч
Первый корень не подходит, так как величина x1 - 3 км/ч= -1 км/ч < 0.
Второй подходит: x2 - 3 км/ч = 12 км/ч
ответ: 15 км/ч, 12 км/ч.

В линейной функции любому значению аргумента всегда соответствует однозначное значение функции.

Точки можно брать любые. Для построения графика надо брать в пределах размера бумаги, на которой строится график,

Часто принимают х = 0, тогда у этой точки легко находится.

Например, y = 3 - 6*0 = 3.

И вторую точку по х можно взять, чтобы удобно было определить значение функции.

Например, х = 2, у = 3 - 6*2 = 3 - 12 = -9.

Эта точка далековато расположена, можно взять х = 1,

Тогда у = 3 - 6*1 = 3 - 6 = -3.

Иногда функцию приравнивают 0 и находят х.

0 = 3 - 6*х,

6х = 3,

х = 3/6 = 1/2.

2b⁵-16b² = 2b²(b³-8) = 2b²(b-2)(b²+2b+4)

x²-4xy+4y²+2x-4y = (x-2y)² +2(x-2y) = (x-2y)(x-2y+2)  

3a-81a⁴ = 3a(1-27a³) = 3a(1-3a)(1+3a+9a²)

9x²+6xy+y²-6x-2y = (3x+y)² - 2(3x+y) = (3x+y)(3x+y-2)  

28x³+3x²+3x+1 = 27х³ + (х+1)³=(3х+х+1)(9х²-3х²-3х+х²+2х+1)=(4х+1)(7х²-х+1)

x²+4x-y²-2x+3 = тут невозможно разложить

2x³-3x²+3x-1 = х³ + (х-1)³ = (х+х-1)(х²-х²+х+х²-2х+1) = (2х-1)(х²-х+1)

x²+2x-y²-6y-8 = (х²+2х+1) - (у²+6у+9) = (х+1)² - (у+3)² = (х-у-2)(х+у+4)

x(x+3)(x-4)=0

неравенство будет верно, если хотя бы один из множителей будет равен 0, а множители у тебя : х, х+3, х-4.

вот ты каждый множитель приравниваешь к 0, и находишь х.  

х=0

или

х+3=0

х=-3

или х-4=0

х=4  

у тебя получилось 3 значения х, при которых это неравенство будет выполнено: 0, -3, 4.

теорема.средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

 

пусть abcd – данная трапеция.

ef – средняя линия трапеции. проведём через вершину b и точку f прямую. пусть эта прямая пересекает прямую ad в некоторой точке g. δ cfb = δ fdg по второму признаку равенства треугольников (cf = fd, по построению, ∠ bcf = ∠ пва, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых вс и dg и секущей cd, ∠ cfb = ∠ dfg, как вертикальные).

значит bc = dg и bf = fg. следовательно, средняя линия трапеции ef является средней линией треугольника abg. по свойству средней линии треугольника ef || ad, а  

Объяснение: