Вычислить sin(-π/3)+cos(-π/6)-ctg(-π/2)

-√3/2+√3/2-0=0
----------------------------------

Решение тригонометрии

Объяснение:

ДАНО: y = - 2/3*x² + x + 2/3 - функция.

1) Область определения - непрерывная гладкая.

D(x) = R = (-∞;+∞)

1) Нули функции: Y(x) = 0.  Решаем квадратное уравнение.

х1 = -0.5 и  х2 = 2

2) Пересечение с осью ОУ.  Y(0) = 2/3.

3) Интервалы знакопостоянства.

Отрицательна: x = (-∞;-0,5)∪(2;+∞)

Положительна между нулями:  х =[-0,5;2].

4) Функция общего вида, ни чётная ни нечетная.

5) Поиск экстремов по первой производной.

Y'(x) = - 4/3*x + 1 = 0

x = 3/4  - корень производной

6) Экстремум: максимум Ymax(0.75) = 1.

7) Возрастает:  х = (-∞;0.75), убывает х = (0.75;+∞).

8) Точек перегиба нет.

Выпуклая - "горка" - во всей области определения.

Рисунок с графиком в приложении.

ответ: 1) -0,6; -0,4; 2) -10/3;х=-3; 3)Ни при каких; 4)Ни при каких;

Объяснение:

1) (5x+3)^2 =5x+3

  (5x+3)^2 -(5x+3)=0

(5x+3)×(5x+3-1)=0

(5x+3)×(5x+2)=0

5x+3=0 либо 5x+2=0

х=-0,6 либо х=-0,4

2) (3x+10)^2 =3x+10

   (3x+10)^2 -(3x+10)=0

  (3x+10)×(3x+10-1)=0

(3x+10)×(3x+9)=0

3x+10=0 либо 3x+9=0

х=-10/3 либо х=-3

3) (3x-8)^2 =3x^2 - 8x

 9х²-48х+64-3x^2 + 8x=0

6х²+ 8x+16=0

3х²+ 4x+8=0

D=4²-4×3×8=-80<0 - уравнение не имеет корней

ответ: Ни при каких

4) (4x+5)^2 =5x^2 +4x

 16х²+40х+25-5х²-4х=0

 11х²+36х+35=0

D=36²-4×11×35=1296-1540=-244<0 - уравнение не имеет корней

ответ: Ни при каких