Найти ускорения точки, движущейся по прямой по закону s(t)=t³-5t². в момент времени равное 2с.

V(t)=3t²-10t
a(t)=6t-10
a(2)=12-10=2

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно весь путь, который проехал автомобиль, разделить на всё время, которое он был в пути.

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. Значит он проехал 70*2=140 (км)

Затем пять часов автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч. Значит он проехал 5*90=450 (км)

В конце пути автомобиль один час ехал со скоростью 60 км/ч. Значит он проехал 1*60=60(км)

140+450+60=650 (км) - весь путь, который проехал автомобиль.

2+5+1=8 (часов) - всё время, которое автомобиль был в пути.

Vсред. = 650:8 = 81,25 (км/ч)

ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути 81,25 км/ч.

Для того чтобы доказать, что множество не замкнуто, нам достаточно найти два иррациональных числа - сложить их и в результате получить рациональное число. То есть сумма двух иррациональных чисел не всегда иррациональна, то есть не замкнуто на иррациональности.
Возьмем  простейшее иррациональное число √2 и соответсвенно -√2
сложим √2 + (-√2) = √2 - √2 = 0
0 число рациональное . Тем самым мы нашли два иррациональных числа, которые при сложении дают рациональное число
Так же доказывается  незамкнутость иррациональных чисел при 
1. разности 1+√3 и √3 равна 1
2. произведении √2 и 2√2 равно 4
3. делении 2√2 и √2 равно 2

Докажем что √2 иррациональное число
Предположим что оно рациональное то есть его можно представить в виде несократимой дроби √2=a/b где a , целые и взаимнопросты (в противном случае они бы сократились) замечаем что a b оба не четные (если бы были оба четными то сократились на 2)
Возводим в квадрат  2=a²/b² 2b²=a²  замечаем что число 2b² четное, значит и a² тоже четное. заменяем a=2c и подставляем в 2b²=(2c)²=4c²
b²=2c²  получили что и b четное. То есть a b четные и их можно сократить, но мы предполагали что они взаимнопросты, и тем самым допустили противоречие. Значит √2 нельзя представить в виде дроби и оно иррациональное число