Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1. решите уравнения а) х-4дробь2 +3х=5 б) х(2х+15)=0 2. в 200г. сахарного сиропа добавили 50г. воды. в результате концентрации сахара в сиропе уменьшилась на 10% сколько сахара былов сиропе? 3. в прямоугольном листе жести со сторонами х см и у см вырезали квадратное отверстие со строной 5 см. найдите площадь оставшейся части. решите при х=13, у=22.
х=0 или 2х+15=0
2х=-15
х=-7,5
3. S квадрата = 5×5=25
S прямоугольника = 13×22=286
286-25=261