Выразить х через у и у через х в следующих уравнениях: 1) х-3у=-6 2) -2х+у=3 3) х+5у=0 4) 2у-3х=0 5) 5х+2у=-10 6) -4х-7у=5, 6

1) х-3у=-6
y=(x+6)/3
2) -2х+у=3
y=2x+3
3) х+5у=0
y=-x/5
4) 2у-3х=0
y=3x/2
5) 5х+2у=-10
y=(-5x-10)/2
6) -4х-7у=5,6
y=(-4x-5,6)/7=-4x/7-4/35

Обозначим за Х количество мест в ряду в 1-м зале

Тогда (Х+10) - количество мест в ряду во 2-м зале

420/Х - количество рядов в 1-м зале

480/(Х+10) - количество рядов во 2-м зале

420/Х-480/(Х+10)=5

приводим левую часть уравнения к общему знаменателю и складываем:

(420Х+4200-480Х)/Х(Х+10)=5

(4200-60Х)/(Х²+10Х)=5

делим обе части уравнения на 5:

(840-12Х)/(Х²+10Х)=1, или имеем право записать как:

840-12Х=Х²+10Х

Х²+22Х-840=0

Решая полученное квадратное уравнение, находим, что:

Х₁=20

Х₂=-42 данный корень не удовлетворяет условию задачи, поскольку количество мест в ряду не может быть отрицательным.

 

20 мест в ряду в 1-м зале

30 мест в ряду во 2-м зале (на 10 мест больше, чем в ряду первого зала)

21 ряд в 1-м зале

16 рядов во 2-м зале (на 5 рядов меньше, чем в первом зале)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15 см и 27 см

Объяснение:

Пусть х - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда (х+12) см - длина большей стороны.

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить длины его сторон:

х · (х + 12) = 405.

Раскрываем скобки и находим х (длину меньшей стороны):  

х² + 12х - 405 = 0 .

Согласно теореме Виета:

х₁,₂ = - 6 ± √(36 + 405) = - 6 ± √441 = - 6 ± 21.

х₁ = - 6 + 21 = 15 см  

х₂ = - 6 - 21 = - 27 - не может быть решением, так как стороны прямоугольника могут быть только положительными числами.

Зная длину меньшей стороны, находим длину большей стороны:

х + 12 = 15 + 12 = 27 см.

Полученные значения являются правильными, так как их произведение равно 405, что соответствует условию задачи:

15 · 27 = 405

ответ: 15 см и 27 см