Надо 1. вычислить а) sin(5π/4) б) tg(10π/3) в) cos(-7π/3) г) ctg(-9π/4) 2. решите следующие уравнения : а) sint=3/√2 б) cost=-√ 2/2 3. тригонометрическое тождество cos(-t)ctg(t)+sin(5π/t) 4. докажите тождество: (tg(t)+ctg(t))sin(t)tg(t)=sin-1(t) 5. вычислить тригонометрическую функцию: -√ 75 - sin(1140º)+4cos(780º)-ctg^2(30º) 6. известно, что sin(t)=-23, 3 π/2 вычислите: cos(t), tg(t), ctg(t) 7. существует ли такое число t, что выполняется равенство sin(t)=√16- √2 8. решите уравнение : sin(t-π/2)-cos(2π+t)=√3 9. решите уравнения: а)-2sin x +√ 3=0 б)cos(3x+π/3)-1=0 в)-cos^2 x -5sin x-1=0 г)2sin^2 x-8sin x cos x+7cos^2=1 д)sin^2 x+4sin x cos x-5cos^2 x=0 10. найдите корни уравнения: sin(4x)=cos(4x), принадлежащие отрезку [-1; 3]

Я убила на это час...) надеюсь, усилия не напрасны

Решить графически уравнение вида
f(x)=g(x),
значит построить графики двух функций у=f(x) и  у=g(x)
и найти точки пересечения этих графиков.

1) Построить параболу у=х²
по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.

Построить прямую у=9. Это прямая проходит через точку (0;9) и параллельна оси ох.

Два графика пересекутся в точке,  у которой первая координата по оси х равна -3 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 3.
О т в е т. х=-3; х=3.

2) Аналогично

Построить параболу у=х²
по точкам (-4;16) (-3;9) (-2;4) (-1;1) (0;0) (1;1) (2;4) (3;9) (4;16) и соединить эти точки точки плавной линией от первой до последней.

Построить прямую у=4. Это прямая, проходит через точку (0;4) и параллельна оси ох.

Два графика пересекутся в точке,  у которой первая координата по оси х равна -2 и в точке, у которой первая координата по оси х равна 2.
О т в е т. х=-2; х=2.

11п/9 = п+(2п/9),
п<11п/9,
11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина.
т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0.
3,14<п<3,15.
3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5,
5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15.
(3п/2)<5<2п.
Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0.
(3п/2)=1,5п<1,6п<2п.
Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0.
ответ. в).