Решите производную. f(x)=√e^5x, x=0

F`(x)=5/(2√e^5x)
f`(0)=5/(2√e)

      +               -               +

_______₀_______₀_______

              0               1

///////////////                ////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; 0 ) ∪ (1 ; + ∞)

     +                -                    +

_______₀________₀_________

             - 3                3

////////////////                 //////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (3 ; + ∞)

      -                 +               -                   +

_______₀________₀________₀________

            - 4,5            - 2                3

ответ : x ∈ (- 4,5 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)

x² - 2x + 5 > 0 при любых действительных значениях x , значит достаточно решить неравенство :

(x + 1)(x - 1) > 0

       +               -                +

________₀_______₀_______

               - 1               1

/////////////////               /////////////////

ответ : x ∈ (- ∞ ; - 1) ∪ (1 ; + ∞)

1) Первое задание наверно выглядит так :

2ab + b² + 2a² + ab = (2ab + b²) + (2a² + ab) = b(2a + b) + a(2a + b) =

= (2a + b)(b + a)

2) 14(x - 7) - 21(7 - x) = 14(x - 7) + 21(x - 7) = 35(x - 7)

3) x² + 6x = 0

x(x + 6) = 0

или    x₁ = 0

или    x + 6 = 0    и тогда    x₂ = - 6

ответ : - 6 ; 0

4) y²(y - 5) + 4(5 - y) = 0

y²(y - 5) - 4(y - 5) = 0

(y - 5)(y² - 4) = 0

(y - 5)(y - 2)(y + 2) = 0

или    y - 5 = 0     и тогда    y₁ = 5

или    y - 2 = 0     и тогда    y₂ = 2

или    y + 2 = 0     и тогда    y₃ = - 2

ответ : - 2 ; 2 ; 5