Вычислить: 1) 2 умножить на 36 в степени одна вторая 2) 27 в степени минус одна третья вырожение: 1) а в степени минус одна вторая умноженное на а в степени три четвертых 2) с в степени две третьих умноженное на с в степени одна вторая в числителе и с в степени одна шестая в знаменателе 3)скобочка открывается х в сепени одна третья скобочка закрывается все это в минус треьей степени умноженное на х степени две третьих сократите дробь: 1) б плюс 7б в степени одна вторая в числителе и 7 плюс б в степени одна вторая в знаменателе 2) 3 плюс а в степени одна вторая в числителе и а минус 9 в знаменателе

1)2*^36=2*6=12
2)19683
3)а в степени -одна вторая+степень три четвертых=а в степени одна четвертая
4)с в степени две третьих+степень одна вторая- одна шестая=с в степени 1=с
5)х в степени минус одна третья
сократить дробь:
1)возможно б делить на 7
2)один делить на корень из а минус 3

№1

а) 3х²=12х                  

   3х²-12х=0

   х(3х-12)=0

   х₁=0;    х₂=4.

ответ: х₁=0; х₂=4.

б) х⁴-2х²=8

   (х²)²-2х²-8=0

   Пусть х²=t, тогда

   t²-2t-8=0

   D=(-2)²-4*1*(-8)=36

   t₁=== 2

   t₂=== -4

   Вернёмся к уравнению:

1) х²=2                   2)х²= -4

х₁=; х₂=        х - не имеет ответа.

ответ: х₁=; х₂= .

в) (х²-16)(х²+2х-8)=0

    1) х²-16=0           2) х²+2х-8=0

    х²=16                  D=(-2)²-4*1*(-8)=36

    х₁=4; х₂= -4.        х₃===2

                               х₄=== -4

ответ: х₁=4; х₂=х₄= -4; х₃=2

г) =0        

2х²-3х-5=0

D=(-3)²-4*2*(-5)=49

х₁===2,5

х₂=== -1

ОДЗ (обще-допустимые значения):

х - не равно 2,5 т.к 2*2,5-5=0, а на ноль делить нельзя.

х= -1.

ответ: х= -1

№2

Пусть x - первое число, тогда х-8 - второе число. Произведение этих чисел равно 105. Составим уравнение:

х*(х-8)=105

х²-8х-105=0

D=(-8)²-4*1*(-105)=484

х₁===15

х₂=== -7

ответ: 15 наибольшее число.

Решение: Для решения данной задачи введем переменную "Х", через которую обозначим искомую нами скорость моторной лодки. Тогда, по условию задачи, составим следующее уравнение: 10/(Х + 3) + 12/(Х - 3) = 2. Решая данное уравнение, получаем следующее 10 (Х - 3) + 12 (Х + 3) = 2 (Х + 3)(Х - 3) или 10Х - 30 + 12Х + 36 = 2 (Х^2 - 9). В результате сокращений, получаем квадратное уравнение Х^2 -11Х - 12 = 0. Решая квадратное уравнение, получаем два корня -1 и 12. Так как скорость не может быть величиной отрицательной, то скорость моторной лодки будет равна 12 км/ч.