Найти область определения функции у меня получилось x∈(-4; -1)∪(-1; 1)∪(1; 9) может кто-нибудь проверить?

{x²>0
{x²≠1
{9-x≠0
{(x+4)/(9-x)>0

1) x²>0
    x∈(-∞; +∞)

2) x²≠1
x≠ -1  и  x≠1

3) 9-x≠0
    x≠9

4) (x+4)/(9-x)>0
(x+4)(9-x)>0
-(x+4)(x-9)>0
(x+4)(x-9)<0
x= -4    x=9
    +                -                +
-4 9
               
x∈(-4;  9)

В итоге:  x∈(-4; -1)U(-1; 1)U(1; 9)
D(y)=(-4; -1)U(-1; 1)U(1; 9)

Объяснение:

Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид :

ах + by = c.

Так как пара чисел (- 3; 2) является решением уравнения, то данные значения при подстановке в уравнение обращают его в верное равенство.

а • ( - 3) + b • 2 = c

Пусть а=2, b =5, подставим их в равенство, найдём с:

- 6 + 10 = 4, c = 4.

Запишем уравнение:

2x + 5y = 4.

ответ: 2x + 5y = 4.

Если Вы на свой взгляд будете выбирать другие пары значений а и b и считать получившееся значение с, Вы сможете получить другие линейные уравнения. Их бесконечное множество. В решении приведён лишь пример одного из них.

ТЕБЕ ОСТАЛОСЬ ПОДСТАВИТЬ

a)5(x+1)-x>2(x+1)   c)5x(2x+1)<10x(x+1)-1           e)(b-1)(b+1)≤b(b+2)

5x+5-x>2x+2           10x²+5x<10x²+10x-1              b²-1≤b²+2b

4x+5>2x+2               10x²+5x-10x²+10x+1<0         b²-1-b²+2b≤0

4x+5-2x-2>0             15x+1<0                                -1+2b≤0

2x+3>0                       15x<-1                                    2b≤1

2x>-3                           x<-1/15                                   b≤0,5

x>-1,5                           x∈(-∞;-1/15)                           b∈(-∞;0,5]                        

x∈(-1,5;+∞)

f)(k+2)(k-3)≥k(k+4)

k²-3k+2k-6≥k²+4k

k²-k-6≥k²+4k

k²-k-6-k²+4k≥0

3k-6≥0

3k≥6

k≥2

x∈[2;+∞)