Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. сколькими он может осуществить этот выбор10*9: 2=45 объясните почему умножать на 9 и делить на 2.2) тоже самое почему так, из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек сколькими это можно сделать ? для мальчиков: 8*7*6: 3! =56для девочек: 5*4: 2! =10всего: 66

C(2,10)=10!/(2!*8!)=8!*9*10/(1*2*8!)=90/2=45

Всего 13ч, нужно выбрать 5-это число сочетаний 5 из 13
Мальчиков 8,нужно выбрать 3-это число сочетаний 3 из 8
Девочек 5,нужно выбрать 2-это число сочетаний 3 из 5
Выбор мальчико не зависит от выбора девочек
C(3,8)*C(2,5)/C(5,13)=56*10/1287=560/1287≈0,44
С(3,8)=8!/(3!*5!)=5!*6*7*8/(1*2*3*51)=56
С(2,5)=5!/(2!*3!)=3!*4*5/(1*2*3!)=10
С(5,13)=13!/(5!*8!)=8!*9*10*11*12*13)/(1*2*384*5*8!)=1287

Ну, почему на девять: для первой книги у него 10 вариантов, а для второй - 9 (одну-то он уже выбрал!).
Почему пополам: потому что порядок неважен. Подумай сам - например, книголюб выбрал книги 1 и 2 - всё отлично. А потом выбрал 2 и 1. В данном случае это одно и то же, то есть этот вариант мы посчитали два раза, как и любой другой. С девочками-мальчиками то же самое, порядок их выбора не имеет значения.
Вообще, число выбрать  предметов из  без учёта порядка (!) называется числом сочетаний (читается "цэ из эн по ка" и вычисляется оно как


Дополнительно: бывают задачи, когда порядок всё-таки существенен. Число выбрать  предметов из  с учётом порядка называется числом размещений (читается "а из эн по ка" и вычисляется как

Здесь как раз делить ничего не нужно.

Так как все три встречи произошли когда парни бежали друг к другу то их скорости складываются. Следовательно если принять расстояние между деревьями за х то скорость одного будет
V1= 300/t ;
А скорость второго V2=(х-300)/t
так как 3-я встреча произошла на расстоянии 400м от сосны значит
Бегун бежавший изначально от сосны успел пробежать
(х-300)+х+400=2х+100;
А второй бегун соответственно 2х-100;учитывая скорости бегунов найдем
t3=(2x+100)/(300/t)=(2x+100)*t/300
В тоже время для второго бегуна
t3=(2x-100)/((x-300)/t)=(2x-100)*t/(x-300)приравняв получим
(2х+100)/300=(2х-100)/(х-300)
(2x+100)(x-300)=(2x-100)*300
2x^2+100x-600x-30000=600x-30000;
2x^2-1100x=0
x(2x-1100)=0
x0 или 2х-1100=0
х=550метров!

Решение
y = x³ + 3x²
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
 Первая производная.
f'(x) = 3x² + 6x
или
f'(x) = 3x*(x + 2)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
3x*(x + 2) = 0
Откуда:
3x = 0
x₁ = 0
x + 2 = 0 
x₂ = - 2
(-∞ ;-2) f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; 0) f'(x) < 0 функция убывает
(0; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = - 2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = - 2 - точка максимума.
 В окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.