Найти значения выражения: а) (y+4)^2+(3-y)(3+y) при y= -3, 5 б) (2a+5)(a-1)-2a(a-3) при a= 0, 1 с решением

2) считаем клеточки! без этого никак!

11 клеточек * 2 плитки в каждой = 22 плиток - самая длинная дорожка

+ 1 - поворот к бане

+ 2 - поворот к дому

+ 3 - поворот к сооружению номер 6

всего: 28 плиток

площадь площадки:

5 * 2 клеточек * 4 плитки в каждой = 40 плиток

всего понадобится 40 + 28 = 68 плиток, в одной упаковке 4 шт., следовательно понадобится 68/4=17 упаковок

3) на чертеже гараж имеет площадь 3 * 4 = 12 клеточек, в условии указано что сторона каждой клетки равна 2 м тогда площадь 12 * 4 = 48 м²

(умножаем на 4 потому что переводим площадь, проще отслеживать это по единицам измерения 2м * 2м = 4м², надеюсь понятно)

Очевидно ,  что многочлен меньшей  степени не  может делится на  больший ,  тогда n>=k .

Таким образом можно записать :

n=m*k +t  t-остаток от деления n  на k    ( t=0,1,2,3k-1)  ( t<k)

Запишем :

x^n-1 = x^(m*k+t) -1 = x^(m*k) * x^t  -1 =  x^(m*k) *x^t -x^t +x^t -1 =

= x^t*( x^(m*k) -1 )  +(x^t -1)

Многочлен : x^t*( x^(m*k) -1 )   делится на  x^(k) -1  поскольку если поделить на x^k-1  многочлен в скобках получаем геометрическую прогрессию  :

(x^(m*k) -1 )/(x^(k) -1) = 1+x^k +x^2k ... +x^k*(m-1)

Пусть остаток  t≠0

Тогда  поскольку t < k ,  то   x^t -1 не делится на x^k -1  .

А  значит очевидно,что   весь многочлен :

x^t*( x^(m*k) -1 )  +(x^t -1)  не делится на  x^k -1

Таким  образом x^n-1  делится  на x^k-1 ,  только  когда  остаток t=0.

Иначе говоря n должно  делится на k