Периметр прямокутника 32 см. якщо його довжину збільшити на 5 см, а ширину зменшити на 2 см, то плоша прямокутника збільшиться на 7 см2. знайти строни даного прямокутника. розв*язати за системи лінійного рівняння.

Р=2·(х+у),  х- ширина, у- длина.
S=xy

2·(х+у)=32
x+y=16

Если длину увеличить на 5 см, а ширину уменьшить  на 2 см, то длина станет равной (у+5), ширина (х-2), а площадь
(х-2)·(у+5) кв см.
По условию площадь увеличится на 7  кв.см.
Уравнение
(х-2)·(у+5)-7=ху
или
5х-2у=17
Система двух уравнений
х+у=16
5х-2у=17
Умножаем первое уравнение на 2
2х-2у=32
5х+2у=17
Складываем
7х=49
х=7
у=16-х=16-7=9
О т в е т. 9 см длина и 7 см ширина.

Решение

Если бы девочки стояли в ряд, то количество вариантов расстановки можно узнать по формуле

Рₐ=а!

Где а =4

Р₄ = 4!=1*2*3*4=24 варианта расстановки девочек в ряд существует

Но если девочки станут в круг , то количество вариантов расстановки уменьшается

Рассмотрим расстановку в круг 1 2 3 4

1234234134124123

4321321421431432

Вывод: если девочки станут в круг, то количество вариантов расстановки уменьшается в 8 раз

24/8=3 варианта расстановки существует .

Вывод: существует только три варианта расстановки девочек в круг

1 2 3 4

1234234134124123

4321321421431432

1 3 4 2

1342342142132134

2431431231241243

1 4 2 3

1423423123143142

3241241341321324

ответ: 3 варианта.

X²-6x-27=0
D1=k^2-ac=3^2-1×(-27)=9+27=36>0=>2 корня
х1=(-k+VD)/a=(3+V36)/1=3+6=9
x2=(-k-VD)/a=(3-V36)/1=3-6=-3
ответ: х€{-3; 9}

x²-9x+20=0
D=b^2-4ac=81-80=1>0=>2 корня
х1=(-b+VD)/2a=(9+1)/2=10/2=5
х1=(-b-VD)/2a=(9-1)/2=8/2=4
ответ: х€{4; 5}

10x²-9x+2=0
D=81-80=1>0=>2 корня
х1=(9+1)/(2×10)=10/20=1/2=0,5
х2=(9-1)/(2×10)=8/20=2/5=0,4
ответ: х€{0,4; 0,5}

21x²-2x-3=0
D1=1+63=64>0=>2 корня
х1=(1+8)/21=9/21=3/7
х2=(1-8)/21=-7/21=-1/3
ответ: х€{-1/3; 3/7}

x²+5x-14=0
D=25+56=81>0=>2 корня
х1=(-5+9)/2=4/2=2
х2=(-5-9)/2=-14/2=-7
ответ: х€{-7; 2}

x²+6x-2=0
D1=9+2=11>0=>2 корня
х1=(3+V11)/1=3+V11
х2=(3-V11)/1=3-V11
ответ: х€{3-V11; 3+V11}