При каких значениях а и b уравнение (a-2)x=b+1 не имеет корней?

X=(b+1)/(a-2)
нет решений при a-2=0 => a=2
любое значение b не создаёт нерешаемость, как и другие значения a.
Пиши первую строчку, вторая такая - "a-2<>0, a<>2"
<> - "не равно"
Дальше ответ: только при a=2

2/3.

Объяснение:

Упростить:

[1/(b-√a) +1/(b+√a)] ; (√9*a⁻²b⁻¹)/(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=

1)В скобках:

[1/(b-√a) +1/(b+√a)]=

общий знаменатель  (b-√a)(b+√a)=b²-a (разность квадратов):

=[1*(b+√a)+1*(b-√a)] / b²-a=

=(b+√a+b-√a) / b²-a=

=2b/(b²-a);

2)Числитель дроби:

(√9*a⁻²b⁻¹)=

=3*1/а²b=3/(a²b);

3)Знаменатель дроби:

(a⁻²-a⁻¹b⁻²)=

=1/а²-1/аb²=

обший знаменатель а²b²:

=(b²-a)/a²b²;

4)Деление числителя на знаменатель:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

3/(a²b) : (b²-a)/a²b²=

=(3*a²b²) / (a²b)*(b²-a)=

сокращение а² и а² на а², b² и b на b:

=3b/(b²-a);

5)Деление результата в скобках на результат преобразований дроби:

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

2b/(b²-a) : 3b/(b²-a)=

=[2b*(b²-a)] / [(b²-a)*3b]=

сокращение (b²-a) и (b²-a) на (b²-a),  b и b на b:

=2/3.

2 (км/час) - скорость течения реки.

Объяснение:

Катер проплив 48 км за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлях 7 год. Знайдіть швидкість течії річки, якщо власна швидкість катера дорівнює 14 км/год.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х – скорость течения реки.

14+х – скорость катера по течению.

14-х – скорость катера против течения.

48/(14-х) – время катера против течения.

48/(14+х) – время катера по течению.

На весь путь туда и обратно потрачено 7 часов.

По условию задачи составляем уравнение:

48/(14+х) + 48/(14-х) = 7

Общий знаменатель (14+х)(14-х), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:

48*(14-х) + 48*(14+х) = 7(196-х²)

672-48х+672+48х=1372-7х²

7х²=1372-1344

7х²=28

х²=4

х= ±2, но отрицательное значение отбрасываем.

х=2 (км/час) - скорость течения реки.

Проверка:

48:16 + 48:12=3+4=7 (часов), верно.