Решите уравнение 9х^2-2х-7=0 a)-1 ; 9дробь7 b) 1 ; -7дробь9 c) -9дробь7; -1 d) 1 ; 7 дробь 9 e) -1 ; - 7 дробь 9

9x2  -  2x  -  7  =  0 d  =  b2  -  4ac  =  (-2)2  -  4·9·(-7)  =  4  +  252  =  256 x1  =  2 - √256  =  2 - 16  /-14  =  -7/9  x2  =  2 + √256  =  2 + 16/18  =  1ответ   в

Странная . пусть х - производительность 1-го экскаватора; у - 2-го экскаватора; 1 - целый котлован. работая одновременно они выроют за 11 часов и ещё 2/3 часа: второе уравнение, когда 1-й вырыл 1/4 котлована, а 2-й - 3/4 котлована: из второго уравнения выражаем икс: и подставляем в первое уравнение: вычисляем икс: отсюда два решения: 1) время рытья котлована одним экскаватором, или первым, или вторым: 2) в обоих вариантах время работы любого экскаватора не меньше 8 часов. где ошибка? проверка показывает, что оба варианта удовлетворяют условию .

Покажем справедливость индукцией по n. при n = 1 кратность подтверждается: 11*3² + 10*2 = 99 + 20 = 119 = 7*17. пусть кратность подтверждается при произвольном n и 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ = 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратно 7. докажем, что кратность семи сохраняется и при n + 1: 11*3²⁽ⁿ⁺¹⁾ + 10*2ⁿ⁺¹ = 11*9ⁿ⁺¹ + 10*2ⁿ⁺¹ = 9*11*9ⁿ + 2*10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 11*9ⁿ + 10*2ⁿ + 10*2ⁿ = 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ). первый член 7*11*9ⁿ кратен 7, а сумма 11*9ⁿ + 10*2ⁿ кратна 7 по предположению индукции, следовательно и вся сумма 7*11*9ⁿ + 2(11*9ⁿ + 10*2ⁿ) кратна 7. отсюда следует кратность семи числа 11*3²ⁿ + 10*2ⁿ.