Найдите значение выражения (2p + 7q) : (p + 4) при данных значениях переменных p и q: а) p = 2; q = 2; б) p = 4; q = 1; в) p = -3; q = -2.

A) (2*2+7*2):(2+4)=4+14:6=18:6=3
б)(2*4+7*1):(4+4)=15:8=1,875
в)(2*(-3)+7*(-2)):(-3+4)=-6+(-14):1=-20:1=-20

1) 4x + 6y = a

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  числа –2 и 4, должно получиться верное равенство.

В паре чисел на первом месте стоит х, на втором у 

(х; у)

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

4∙(–2) + 6∙4 = a

–8 + 24 = а

16 = а

4x + 6y = 16

при  а = 16 пара чисел (–2; 4) является решением уравнения.

 2) ax – 5y = 8

Выполним то же самое, как и в предыдущем примере.

Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение  

–2 и 4, должно получиться верное равенство.

Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4

a∙(–2) – 5∙4 = 8

–2а – 20 = 8

–2а = 8 + 20

2а = –28

а = –14

–14x – 5y = 8

при а = –14 пара чисел (–2; 4) является решением.

В решении.

Объяснение:

2) -24у² + (8 - у)³ + у³ <=0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

-24у² + 512 - 192у + 24у² - у³ + у³ <= 0

После сокращений:

512 - 192у <= 0

-192y <= - 512

192y >= 512  (знак неравенства меняется при делении на -1)

у >= 512/192

y >= 8/3

Решение неравенства у∈[8/3; +∞).

На числовом луче штриховка от 8/3 ( 2 и 2/3) вправо до + бесконечности.

Кружок возле 8/3 закрашенный, значение входит в решения неравенства.

4) у³ - 27у² - (у - 9)³ > 0

В скобках куб разности, разложить по формуле:

у³ - 27у² - (у³ - 27у² + 243у - 729) > 0

Раскрыть скобки:

у³ - 27у² - у³ + 27у² - 243у + 729 > 0

После сокращений:

- 243у + 729 > 0

-243у > -729

243у < 729   (знак неравенства меняется при делении на -1)

у < 729/243

y < 3

Решение неравенства у∈(-∞; 3).

На числовом луче штриховка от - бесконечности вправо до 3.

Кружок возле 3 не закрашенный, значение не входит в решения неравенства.