Решите систему не равенств они вместе..это одно неравенство {2х2-3х+1 больше либо равно 0 {2х-8< 0

Первую часть неравенства нужно приравнять нулю и решить через Дискриминант 

2х^2-3х+1=0

D=9-8=1

x1=1

x2=0.5

2х-8 < 0
2х < 8
х<4

По условию скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста, значит,

10 км - это расстояние, которое проехал велосипедист до встречи;

тогда

50-10=40 км - это расстояние, которое проехал мотоциклист до встречи.

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда

(х+30) км/ч - скорость мотоциклиста;

10/х  ч - время  движения велосипедиста до встречи;

40/(х+30)  ч - время  движения мотоциклиста до встречи.

По условию на движение до встречи каждый из них потратил одинаковое количество времени, получаем уравнение:

ОДЗ: x>0

10 км/ч - скорость велосипедиста,

|x^2 - 3x| + 2x - 6 <= 0
Нам нужно определить, на каких промежутках выражение под модулем отрицательно, на каких положительно, и на каких равно 0
x^2 - 3x = 0
x(x - 3) = 0
x1 = 0; x2 = 3
1) В точках x1 и x2 модуль равен 0
x1 = 0: 0 + 0 - 6 < 0 - подходит
x2 = 3: 0 + 2*3 - 6 = 0 - подходит.
2) При 0 < x < 3 будет x^2 - 3x < 0, поэтому |x^2 - 3x| = 3x - x^2
3x - x^2 + 2x - 6 <= 0
-x^2 + 5x - 6 <= 0
x^2 - 5x + 6 >= 0
(x - 2)(x - 3) >= 0
x <= 2 U x >= 3
С учетом заданного промежутка 0 < x < 3 получаем
0 < x <= 2
3) При x < 0 U x > 3 будет x^2 - 3x > 0, |x^2 - 3x| = x^2 - 3x
x^2 - 3x + 2x - 6 <= 0
x^2 - x - 6 <= 0
(x + 2)(x - 3) <= 0
-2 < x < 3
С учетом заданного промежутка x < 0 U x > 3 получаем
-2 < x < 0
Итоговое решение:
-2 < x < 0 U x = 0 U 0 < x < 2 U x = 3
ответ: -2 < x < 2 U x = 3