Диагональ разбивает четырёхугольник на два равнобедренных треугольника с общим основаннием.периметр одного из этих треугольников на 16 см больше периметра другого.найдите стороны четырёхугольника, если известно, что его периметр равен 44см. , !

Пусть х одна сторона четырехугольника, у-другая сторона, тогда составляем уравнения 2х+2у=44 2х=2у+16 х=у+8 у+8+у=22 у=7 тогда х=15

А) (2x+3)(2x+5)=0 2x+3=0 или 2х+5=0 2х=-3           2х=-5 х=-1,5         х=-2,5 ответ: -2,5; -1,5 б) (3х-7)(4-3х)=0 3х-7=0 или 4-3х=0 3х=7           -3х=-4 х=2,5         3х=4                   х=4\3 ответ: 4\3; 2,5 в) (5-х)(3х+2)=0 5-х=0 или 3х+2=0 -х=-5         3х=-2 х=5           х=-2\3 ответ: -2\3; 5 г) (7-х)(6-9х)=0 7-х=0 или 6-9х=0 -х=-7         -9х=-6 х=7           9х=6                 х=2\3 ответ: 2\3; 7

Пусть четырехугольник авсд, ас - диагональ, так как треугольники авс и сда - р/б, то по две стороны у них равны ав=вс и сд=ад.  составляем уравнение по условию :   (ав+вс++сд+ас)=16  ав+вс+ас-ад-сд-ас=16  ав+вс-ад-сд=16  2ав-2сд=16  ав-сд=8, значит ав больше сд на 8 см  так как периметр прямоугольника авсд = 44 см и ав=вс , сд=ад, ав=сд+8 (см), то составляем уравнение:   2ав+2сд=44  ав+сд=22  (сд+8)+сд=22  2*сд=22-8  2*сд=14  сд=7 (см)  ав=7+8=15 (см)  ответ: стороны четырехугольника 7, 7 ,15 , 15 (см)