Решить систему уравнений {3x+2y=0, 5; 2x-2y=4

 в верху зачеркни 2у потом х=4:2 х=2

в низу 3*2+2у=0,5

отдельно 3*2+2у=0,5

                    2у=0,5+3*2

                      2у=7

                       у=7/2

                        у=3,5

ответ: х=2 у=3,5

1) logx(5) = log5(5)/log5(x)= 1/log5(x)= (log5(x))^-1
теперь наш пример: 5^(log5(x))^-1 = x^4
                                   x^-1 = x^4 |: x^-1
                                    1 = x^5
                                     x = 1
2)log3(x^2-6) = log3(x-2) +log3(3)
Сначала ОДЗ      x^2 -6 >0  x^2 > 6     (-беск.; -корень из6)  и  (корень из 6; + бескон.)
                             x - 2 >0      x > 2
Теперь решаем. Основания одинаковы- можно потенцировать: x^2 -6 = 3(x - 2)
x^2 - 6 = 3x -6
x^2 -3x = 0
x(x - 3) = 0
x = 0  или  x -3 = 0
                   x = 3
ответ:3

При возведении числа в степень - у степени тот же остаток при делении на другие числа, что и у первоначального числа.
1 делится на 5 с остатком 1
2 делится на 5 с остатком 2
3 делится на 5 с остатком 3
4 делится на 5 с остатком 4
5 делится на 5 с остатком 0
6 делится на 5 с остатком 1
7 делится на 5 с остатком 2
8 делится на 5 с остатком 3
9 делится на 5 с остатком 4
Сумма чисел делится на число m, если сумма остатков при делении на m слагаемых делится на m. 
Для нашего случая -
1+2+3+4+0+1+2+3+4=20. Т.к. 20 делится на 5, то данная сумма также будет делиться на 5, ч. и т. д.