38 .решите уравнения. долго сижу , не получается . 1 ) а) 2x-3=1-5x б) (2y-3)5y=10(y²-1) в) (x-2)(2x+5)=0 2) а) 2(3x-5)=5(x-1) б)(2x-1)(3x+2)=6(x²-x+2) в) (3y - 1) (y+4)=0 3) a) 2-(3x-7)=-2(x+1) б) (5y-1)5y+1)=25y² - (3y - 2 ) в) 3x - 5)²=0

1)
a) 2x-3=1-5x
    2x+5x=1+3
    7x=4
    x=⁴/₇

б) (2y-3)5y=10(y²-1)
    10y²-15y=10y² -10
    10y²-10y² -15y= -10
    -15y= -10
      y= -10 : (-15)
      y= ²/₃

в) (x-2)(2x+5)=0
     x-2=0            2x+5=0
     x=2               2x= -5
                          x= -2.5
ответ: -2,5; 2.

2)
a) 2(3x-5)=5(x-1)
    6x-10=5x-5
    6x-5x= -5+10
    x=5

б) (2x-1)(3x+2)=6(x²-x+2)
     6x²-3x+4x-2=6x²-6x+12
     6x²-6x²+x+6x=12+2
     7x=14
     x=2

в) (3y-1)(y+4)=0
     3y-1=0               y+4=0
     3y=1                  y= -4
     y=¹/₃
ответ: -4; ¹/₃.

3)
a) 2-(3x-7)= -2(x+1)
    2-3x+7= -2x-2
    -3x+2x= -2 -9
    -x= -11
     x= 11

б) (5y-1)(5y+1)=25y² -(3y-2)
     25y² -1=25y² -3y+2
     25y² -25y² +3y= 2+1
     3y=3
     y=1

в) (3x-5)² =0
     3x-5=0
     3x=5
     x=⁵/₃ = 1 ²/₃

2х-3=1-5х
2х+5х=1+3
7х=4
х=4/7

б)
10у^2-15у=10у^2-10
10у^2-15у-10у^2=-10
-15у=-10
у=10/15=2/3

в)
х-2=0
х1=2
2х+5=0
2х=-5
х=-5/2=-2.5

2)
а)
6х-10=5х-5
6х-5х=-5+10
х=5

б)
6х^2+4х-3х-2=6х^2-6х+12
6х^2+х-6х^2+6х=12+2
7х=14
х=2

в)
3у-1=0
3у=1
у1=1/3
у+4=0
у2=-4

3)
а)
2-3х+7=-2х-2
-3х+2х=-2-9
-х=-11
х=11

б)
25у^2-1=25у^2-3у+2
25у^2-25у^2+3у=2+1
3у=3
у=1

в)
3х-5=0
3х=5
х=5/3=1 2/3

-2

Объяснение:

система имеет бесконечно много решений если мы имеем тождество, не зависящее от переменных:

для этого нужно, чтобы коэфф. при х, у и правая часть совпадали с точностью до множителя. сейчас поясню:

в первом уравнении при х стоит 4, во втором 20, 20 = 4*5

в правой части первого уравнения стоит 3, во втором 15, 15 = 3*5

значит -а*5=10 => а=-2

при этом а, если мы домножим первое уравнение на 5 и вычтем из 2, получим 0 = 0 - это тождество верное при любых х и у, то есть решений бесконечно много

1. (4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι
заметим, что 
I t I² =t²,  ⇒  (4*x-7)^2= Ι (4*x-7) Ι²  ⇒ пусть  Ι (4*x-7) Ι=y ⇔

 y²=y ⇔y(y-1)=0      ⇔        1) y=0        2)  y-1=0   ⇒ y=1  ⇒  Ι (4*x-7) Ι=1

      1) y=0  ⇒   Ι (4*x-7) Ι=0    ⇒4*x-7=0  ⇒x=7/4
проверка x=7/4
(4*x-7)^2 = Ι (4*x-7) Ι      (4*(7/4)-7)^2 = Ι (4*(7/4)-7) Ι      0=0 верно

2) Ι (4*x-7) Ι=1     ⇔  
     2.1)  4*x-7=1  ⇔ x=2    

проверка x=2    (4*2-7)^2 = Ι (4*2-7) Ι    1=1 верно 
       
   2.2)  4*x-7=-1  ⇔ x=6/4   x=3/2 
проверка x=3/2    (4*(3/2)-7)^2 = Ι (4*(3/2)-7) Ι    1=1 верно 

ответ: x=7/4,   x=2,    x=3/2 .

2.
Ι (3x^2-3x-5) Ι=10  ⇔
1) (3x^2-3x-5) =10         2) (3x^2-3x-5) =-10

1)  (3x^2-3x-15) =0   D=9+4·3·15=9(1+20)>0

x1=(3-3√21)/6 =(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2

 2) (3x^2-3x+5) =0    D=9-4·3·5=<0 нет решений

  ответ:
x1=(1-√21)/2     x2=(1+√21)/2