Не выполняя построений, найдите абциссы точек пересечения графиков функций: f(x)=cos5xcos(x+pi/6) и g(x)=sin5xsin (x+pi/6)+корень из 3/2

F(x) = cos5x · cos(x + π/6)
g(x) = sin5x · sin(x + π/6)  + 0.5√3
cos5x · cos(x + π/6) = sin5x · sin(x + π/6)  + 0.5√3
 cos5x · cos(x + π/6) - sin5x · sin(x + π/6)  = 0.5√3
cos (6x + π/6) =  0.5√3
6x + π/6 = ⁺₋ π/6 + 2πn      n∈Z
1) 6x₁ + π/6 = + π/6 + 2πn      n∈Z      2) 6x₂ + π/6 = - π/6 + 2πn      n∈Z
1) 6x₁ = 2πn      n∈Z                           2) 6x₂  = - π/3 + 2πn      n∈Z
1) x₁ = πn/3      n∈Z                           2) x₂  = - π/18 + πn/3      n∈Z
ответ: x₁ = πn/3      n∈Z
           x₂  = - π/18 + πn/3      n∈Z 

К сожалению не удается прикрепить файл. Попробую на словах.

1) Чертишь оси Х и У.Из т.4 на оси У проводишь пунктиром прямую, параллельно оси ОХ. Из т. -1 на оси Х проводишь пунктиром прямую параллельно оси ОУ. Заштриховываешь область ниже первой прямой, но правее - второй.

Находишь точку с координатами (5; 1).  Это и есть центр окружности. Тихонечко проводишь окружность с радиусом R = 3  - это и есть наибольший возможный радиус окружности, еще попадающей в заштрихованную область.

2)  = (3х-5) -(3х+4), так как (5-3х)мен 0 на указанном промежутке, а (3х+4)бол0 на этом промежутке.

 (3х-5) -(3х+4) = -9.

ответ: -9.

К сожалению не удается прикрепить файл. Попробую на словах.

1) Чертишь оси Х и У.Из т.4 на оси У проводишь пунктиром прямую, параллельно оси ОХ. Из т. -1 на оси Х проводишь пунктиром прямую параллельно оси ОУ. Заштриховываешь область ниже первой прямой, но правее - второй.

Находишь точку с координатами (5; 1).  Это и есть центр окружности. Тихонечко проводишь окружность с радиусом R = 3  - это и есть наибольший возможный радиус окружности, еще попадающей в заштрихованную область.

2)  = (3х-5) -(3х+4), так как (5-3х)мен 0 на указанном промежутке, а (3х+4)бол0 на этом промежутке.

 (3х-5) -(3х+4) = -9.

ответ: -9.