Ixi-8=-5 ix+12i=3 i10x-7i-32=-16 i8-0, 2xi=12 iixi-2i=2 ixi+5=2 решить

 |x|-8=-5|x|=-5+8|x|=3раскрывая модульx_1=-3;x_2=3
|8-0.2x|=12раскрывая модуль8-0.2x=12 или 8-0.2x=-12-0.2x=12-8 или -0.2x=-12-8-0.2x=4 или -0.2x=-20x=4:(-0.2) или x=-20:(-0.2)x_1=-20 или x_2=100 ||x|-2|=2раскрывая модуль|x|-2=2 или |x|-2=-2|x|=2+2 или |x|=0|x|=4 или x_1=0x_2=-4 или x_3=4 или x_1=0
 |10x-7|-32=-16|10x-7|=-16+32|10x-7|=16раскрывая модуль10x-7=16 или 10x-7=-1610x=16+7 или 10x=-16+7x_1=2.5 или x_2=-0.9

Количество идущих подряд чисел, у которых сумма цифр не делится на 8, может быть как угодно велико.

Объяснение:

В начале числового ряда между числами, у которых сумма цифр делится на 8, лежит ровно 8 чисел. Например, между 17 и 26 находятся числа:

18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25 - ровно 8 чисел.

Но, если продвинуться дальше, то можно найти более длинный ряд.

Например, после числа 996 (сумма цифр 24) идут числа:

997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1005, 1006

Следующее число 1007 имеет сумму цифр 8. В промежутке 10 чисел.

Чем больше увеличивается количество нулей, тем длиннее ряд.

Например, возьмем число 9999992 (сумма цифр 56).

После него идут числа:

9999992, 9999993, 9999994, 9999995, 999996, 9999997, 9999998, 9999999, 10000000, 10000001, 10000002, 10000003, 10000004, 10000005, 10000006.

Следующее число 10000007 имеет сумму цифр 8. Получили 15 чисел.

14

Объяснение:

В рамках одного десятка:

1) Сумма цифр последовательных чисел увеличивается каждый раз на единицу при переходе от числа к числу

2) Остаток при делении на 8 суммы цифр - также будет увеличиваться каждый раз на единицу. Поэтому, начав с числа, делящегося на 8, следующие семь чисел будут давать остатки от 1 до 7 (подойдут нам), зато восьмое - снова будет делиться на 8

В итоге, если брать числа подряд в рамках одного десятка, то никогда не получится взять их больше 7.

При переходе на следующий десяток:

Если в процессе перебора последовательных чисел мы перейдем через десяток, то "счетчик остатков" может уменьшить свои показания и мы сможем взять больше слагаемых.

Например:

63; 64; 65; 66; 67; 68; 69; 70; - у нас получилось 8 чисел, так как "счетчик остатков на 8" сначало рос от 1 до 7, а потом "замерз" на 7

При переходе на следующий десяток сумма цифр у нас уменьшилась на 9 - 1 = 8, то есть при делении на 8 дала тот же остаток, а значит количество чисел, удовлетворяющих условию задачи может быть больше 7.

Осталось выяснить на сколько больше.

Представим "максимальную" ситуацию - "счетчик остатков" пробегает от 1 до 7 и сбрасывается в 1 и снова пробегает до 7 и... всё! Следущий десяток ещё не начался (смена десятка случается через... каждые 10 последовательных чисел, а мы только 7), а значит следующее число будет делиться на 8. Таким образом наибольшее количество чисел 14