Преобразуйте произведение в сумму sin(30°+x)cos(30°-x)

1.возьмем одну х, тогда вторая х+5, и х*(х+5)=24 т х^2+5x-24=0 d=25+24*4=121 тогда x=(-5+11)/2=3 х=(-5-11)/2=-8 не будет так как х натуральное тогда ответ 3 и 8 2.

a=x

b=x+7

c=13

c^2=a^2+b^2

169=x^2+x^2+14x+49

120=2x^2+14x

60=x^2+7x

x^2+7x-60=0

d=49+240=289

d=17^2

 

x1=-7+17/2=5

x2=-12

3.

x - первый катет

y - второй катет

 

составляем систему:

 

x+y =23 (1)

x^2+y^2 = 17^2  (2)

из первого выражаем, к примеру, х

х=23 - y

подставляем х в (2)

(23-y)^2 + y^2 = 17^2

529 - 46*y + y^2 + y^2 = 289

2*y^2 - 46*y + 240 = 0

d= 2116 - 1920 = 196 = 14^2

y1=(46+14)/4 =15

y2 = (46-14)/4 = 8

 

y1=15  x1=8

y2=8  x2=15

 

значит катеты равны 8 и 15

Объяснение:

1) разложим числитель и знаменатель на множители. Из числителя вынесем 8 как общий множитель, в знаменателе воспользуемся формулой сокращённого умножения a^2-b^2 = (a-b)(a+b). Тогда будет 8*(x+4)/((x-4)(x+4)) => 8/(x-4) учитывая что x≠-4

2) 1) 7a/(b-3) и b/((b-3)(b+3)) => 7a*(b+3)/((b-3)(b+3)) и b/((b-3)(b+3))

Под 2) 1/(х-3)^2 и 1/((х-3)(х+3)) => (х+3)/((х-3)^2)*(х+3)) и (х-3)/((х-3)^2)*(х+3))

Номер 3)

1) t^2/(3*(t-2)) + 4/(3*(2-t)) => t^2/(3*(t-2)) — 4/(3*(t-2)) => (t^2-4)/(3*(t-2)) => (t+2)/3 с учётом t≠-2

2) a^2/((a-8)(a+8)) - a/(a+8) => (a^2-a*(a-8))/((a-8)(a+8)) => 8a/((a-8)(a+8))