Велосипедист ехал от посёлка до станции сначала 30 мин по грунтовой дороге, а затем 40 мин по шоссе.с какой скоростью ехал велосипедистпо шоссе, если она на 4 км/ч больше, чем скорость по грунтовой дороге, а расстояние от посёлка до станции 12 км?

S = t₁v₁ + t₂v₂
v₂ = v₁ + 4
t₁ = 30 мин = 1/2 ч
t₂ = 40 мин = 2/3 ч
S = 12 км

12 = v₁* 1/2 + (v₁ +4) * 2/3
v₁/2 + 2v₁/3 + 8/3 = 12
3v₁/6 + 4v₁/6 + 8/3 = 12
7v₁/6 = 9 1/3
v₁ = 28/3 : 7/6
v₁ = 28/3 * 6/7
v₁ = 8 (км/ч)    v₂ = 8 + 4 = 12 (км/ч)

ответ: по шоссе велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч

Есть специальная формула, которая позволяет преобразовать бесконечную периодическую десятичную дробь в обыкновенную:

,

где , a 

Рассмотрим пример:

Дана бесконечная периодическая дробь 

Итак, по формуле:

целая часть. У нас она равна 2

- количество цифр в периоде. У нас их 2

количество цифр до периода. У нас их 0

 все цифры, включая период, в виде натурального числа. У нас это 25

все цифры без периода в виде натурального числа. Их нет.

Итак, получаем:



Подставляем в формулу:



Необходимо отметить, что  под  подставляется количество 9, а под  -количество нулей. У нас , значит пишем две цифры 9, а , значит, нулей не пишем вообще. Между   не стоит знак умножения







Подставляем:









Подставляем в формулу:

Первая парабола У=-Х²+4 имеет вершину на оси У (при Х=0 У=4) и ветви ее направлены вниз, т.к. перед Х² минус. Она симметрична оси У.

Вторая парабола У=(Х-2)² имеет вершину на оси Х (при Х=2 У=0) и ветви ее направлены вверх. Ее ось симметрии - прямая Х=2.

Чертим оси координат, отмечаем 0, точки с координатами (0;4) и (2;0), показываем ось симметрии Х=2.

Потом по клеточкам рисуем эти параболы (буквально по 2 пары точек)  и видим, что пересечение двух парабол - именно в точках  с координатами (0;4) и (2;0). 

Общие точки на 2 параболах - при Х=0 и Х=2. Это и есть корни уравнения.