0, 3x^2-0, 3(х+3)(х-3)≤-10, 8х

х >= 0,25

Объяснение:

0,3х^2-0,3(х^2-9)<=10,8х

0,3х^2-0,3х^2+2,7<=10,8х

2,7=<10,8х

10,8х=>2,7

х=>0,25

Примем за 1 - объем цистерны

Пусть t цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда 3t цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

(t+3t) цис./ч - производительность системы при совместной работе этих двух насосов.

(t+3t) - объем работы системы из двух насосов за 2ч 15мин.

Получим уравнение:

9t = 1

Значит, - цис./ч - производительность "медленного" насоса.

Тогда - цис./ч - производительность "быстрого" насоса.

Следовательно, ч - потребуется "быстрому" насосу на заполнение цистерны.

ответ: 3 ч.

(4-х)(х+6)(х-9) > 0
Сначала выносим минус из первой скобки, а потому меняем знак неравенства:
(x-4)(x+6)(x-9) < 0

Решаем методом интервалов:
Рисуем горизонтальную линию(ось икс, она же абсцисс), отмечаем на ней точки(поскольку неравенство строгое, точки выколотые, то есть эти точки в интервал в ответе не пойдут, их нужно рисовать пустыми, как бублик):

-649

Теперь вычисляем значение функции на одном из этих интервалов:

x = 8
(4-8)(4+8)(8-9) = -4*12*(-1) = -48

Поскольку нет выражений с чётными степенями(например (x+3)^2 или (8-x)^4 и т.п.) после каждой точки знак меняется:

-6+4-9+

И записываем в ответ интервалы с знаком минус (т.к это интервалы для (x-4)(x+6)(x-9) < 0)

ответ: (-∞;6)U(4;9)
(круглы скобки, потому что крайние точки не в счёт. Было бы нестрогое неравенство (<= или >=), точки считались бы, и скобки были бы квадратные)

Чистовой вариант решения:

(4-х)(х+6)(х-9) > 0

(x-4)(х+6)(х-9) < 0

x = 8
(4-8)(4+8)(8-9) = -4*12*(-1) = -48

-6+4-9+

ответ: (-∞;6)U(4;9).