9класс, объясните тему ограниченная и неограниченная функция

Ограниченная функция. Пусть функция (одного или многих переменных) определена на множестве D. Если множество ее значений ограничено, когда аргумент (аргументы) пробегают все множество D, функция называется ограниченной. Соответственно, если множество значений функции ограничено сверху (снизу), то функция также называется ограниченной сверху (снизу)

Ограниченная функция отличается от неограниченной тем, что её может не быть на некотором(-ых) промежутке(-ах), т.е. ограниченная функция или неограниченная будет зависеть от области определения, так например: y=2/x-5 D(y)=R, кроме x=5, так как заменитель не может быть равен нулю.

Пусть скорость первого велосипедиста - x км/ч. Тогда скорость второго - (x+3) км/ч. 1ый велосипедист проехал всё расстояние равное36 кмза (36/x) часов. 2ой проехал это расстояние за (36/(x+3)) часов. Известно, что 2ой велосипедист проехал расстояние на 1 час быстрее. Уравнение:  36/x-36/(x+3)=1 36(x+3)-36x=x(x+3) 36x+108-36x=x^{2}+3x x^2+3x-108=0 D=9+4*108=441=21^2        x1=(-3+21)/2=9 x2=(-3-21)/2=-12<0 не подходит 2) 9+3=12(км/ч) ответ: Скорость первого велосипедиста равна9 км/ч, а второго-12 км/ч.

Объяснение:

1. Преобразовать выражение в многочлен:

а) (2 – a)²=4-4а+а²  квадрат разности

б) (n – 8)∙(n + 8)=n²-64    разность квадратов

в) (7b + 3x)²=49b²+42bx+9x²    квадрат суммы

г) (2a + 3b)∙(3b – 2a)=9b²-4a²    разность квадратов

2. Разложить на множители:

а) 16 – t²=(4-t)(4+t)   разность квадратов

б) x² +10xy + 25y²=(x+5y)²=(x+5y)(x+5y)  квадрат суммы

в) 0,0009 b² – 1=(0,03-1)(0,03+1)   разность квадратов

3. Упростить выражение:

(b – 8)² – (64 – 16b) (b + 2) + (х – 1)(х + 1)=

=b²-16b+64-(64b+128-16b²-32b)+(x²-1)=

=b²-16b+64-(32b+128-16b²)+(x²-1)=

=b²-16b+64-32b-128+16b²+x²-1=

=17b²+x²-48b-65

4. Решить уравнение:

(4 - 2x)² = x(2,5 + 4x)

16-16x+4x²-2,5x-4x²=0

-18,5x= -16

x= -16/-18,5

x=32/37

При проверке левая часть уравнения равна правой, равна

5 и 211/1369.