X²+y²=5 xy=-2 какой способ подходит?

x^2+y^2 = 5

xy=-2

x=y=0 не корни значит можно разделить на х или y

x=-2/y

(-2/y)^2 + y^2 = 5

4/y^2 + y^2 = 5

y^2=t   t> =0

4/t + t = 5

t^2 -5t + 4 = 0

d=25 - 4*4 = 9

t12= (5+-3)/2 = 1     4

t1=1

y^2=1

y1=-1   x1=2

y2=1   x2=-2

t2=4

y^2=4

y3=2 x3=-1

y4=-2   x4=1

=======================

умножаем второе на 2 и складываем с первым

x^2 + 2xy + y^2 = 5 -4

(x+y)^2=1

|x+y|=1

1. x+y=1

x=1-y

y - y^2 = -2

y^2 - y - 2 =0

d=1+8=3   y12=(1 +-3)/2 = -1   2

y1 = -1   x1=2

y2 = 2 x2=-1

2. x+y=-1

x=-1-y

-y - y^2 = -2

y^2 + y - 2 = 0

d=1+8 = 9   y12=(-1+-3)/2 = -2   1

y3= 1 x3=-2

y4= -2 x4 = 1

ответ (1 -2) (-1 2) (2   -1) (-2   1)

Объяснение:

Решение.

Разберем последовательно как можно просто и без ошибок построить график любой функции.

Для этого первым делом рассмотрим функцию, график которой нужно построить.

Данная функция представлена в виде дроби целого известного числа и неизвестного, причем неизвестное стоит в знаменателе дроби. Вспоминаем математику начальных классов, когда учили, что делить нельзя только на ноль. Из этого делаем вывод, что неизвестное число х для заданной функции может быть каким угодно, кроме нуля. Теперь можно записать область значений переменной х:

  

Проверим, является ли функция четной. Для этого подставим —х в ее уравнение вместо х и сделаем вывод:

  

Получаем нечетную функцию. Для нас такая информация полезна тем, что график нечетной функции симметричен началу координат, то есть точке (0; 0).

Найдем точки, которые принадлежат графику, чтобы провести через них кривую. Выберем точки произвольно и подставим вместо х:

Объяснение:

1) -y²+6y-12

вынесем минус за скобку

-y²+6y-12=-(y²-6y+12)

выделим в скобке полный квадрат, для этого добавим и отнимем  9

-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)

По формуле сокращенного умножения y²-6y+9=(у-3)²

-y²+6y-12=-(y²-6y+12)=-(y²-6y+9-9+12)=-((у-3)²-9+12)=-((у-3)²+3)

 так как (у-3)²≥0 и 3>0 то (у-3)²+3>0 ⇒

-((у-3)²+3)<0

так как -y²+6y-12=-((у-3)²+3) и -((у-3)²+3)<0

то -y²+6y-12<0

2) Другой

Графиком функции y=-x²+6x-12 является парабола

так как a=-1 то ветки направлены вниз

координата вершины x=-b/2a=-6/-2=3

y(3)=-9+18-12=-3

максимальное значение функции y=-x²+6x-12 это -3

⇒ -x²+6x-12≤-3

так как -3<0 то

-x²+6x-12<0

заменим х на у

получим

-y²+6y-12<0

Замечание

В условии задачи надо убрать =0

так как трехчлен принимает только отрицательные значения то он не может быть равен 0