Решить уравнение 3х-2 в числителе, 4 в знаменателе минус х в числителе, 3 в знаменателе, и все это равняется 2

Умножим на общий знаменатель 12, чтобы уйти от дроби . получаем: 9x-6-4x=24 5x=30 x=6

(-x^2+6x-10)(x^2-5x+6)(x-2)> 0 здесь исползуется метод интервалов и разложение степеней -(x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)> 0 вынесли -1 за первую скобку  (x^2-6x+10)(x^2-5x+6)(x-2)< 0  изменился знак умножили левую-правую часть на -1   (x^2-6x+10) раскладываем первую скобку d=36-4*10=-4 отрицательный при x^2 стоит положительное число 1, значит это парабола ветвями вверх и не пересекающая ось ох / при любых значениях x выражение (x^2-6x+10)> 0 так как выражение < 0 значит мы это выражение не расматриваем в в решение и просто делим на него леиую и правую часть, знак не меняется , а рассматриваем следующее (x^2-5x+6)(x-2)< 0(x-2)(x-3)(x-2)< 0строим метод интервалов и получаем ответ x не равен 2 и x< 3(- ,бесконечности, 2) и (2, 3)

Доказывается методом индукции 1) проверяем выполнение для   n=1 2*2! = 2*2 =4 (1+2)! - 2 = 3! - 2 = 6 - 2 = 4                   выполняется 2) допустим при n=k равенство верное, проверяем для n = k+1 2*2! + 3*3! ++(k+1)*(k+1)! + (k+2)(k+2)! = (k+2)! - 2 + (k+2) * (k+2)! = = (k+2)! * (1 + k + 2) - 2 = (k+2)! * (k + 3) - 2 = (k + 3)! - 2 для n=k+1 выполнилось равенство 2*2! + 3*3! ++ (к+2)(к+2)! = (к+3)! - 2         следовательно равенство выполняется для любого n