При каких значениях p неравенство px^2+(2p-3)x+(p+3)> 0 верно при любых значениях x. напишите, , всю цепочку действий и обоснуйте.

Перед нами квадратичная функция. Чтобы выполнялось условие, парабола должна целиком лежать выше оси Х, поэтому старший коэффициент должен быть больше нуля. Значение параметра, равное нулю, нас тоже не устраивает, т.к. условие не выполнится:
-3x+3>0; -3x>-3; 3x<3; x<1( не при всех значениях Х).
Итак, чтобы выполнить условие, дискриминант должен быть меньше нуля:
D=(2p-3)^2-4*p*(p+3)= 4p^2-12p+9-4p^2-12p=-24p+9;
-24p+9<0
-24p<-9
24p>9
p>9/24
p>3/8
ответ: p>3/8

Для того, чтобы решить эти примеры, нужно представить недробное число ввиде дроби. Т е, например, 4 будет представлено как 4/1.

И так, поехали решать примеры:

2-1/4=2/1-1/4

Чтобы вычесть или сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Т. Е дробь 2/1 нужно умножить на 4 (и числитель и знаменатель)

Получим: 8/4-1/4. Ура! Теперь можно наконец вычитать! Вычитаем числители:

7/4 - это и есть ответ. Проделаем ту же операцию с остальными примерчиками:

-2-1/4=-2/1-1/4 (если у нас в примере - 2, то и вся дробь будет отрицательная)

Вновь Домножаем на 4: - 8/4-1/4

Теперь нужно вычесть. Т. К дробь отрицательная, то мы не Вычитаем, а складываем: - 9/4

-5×-2/5=-5/1×-2/5

Обычное умножение. 5рки сокращаются, т. К стоят одна в знаменателе, другая в числителе - - 1/1×-2/1 = 2/1 минус на минус равно плюс, и 2/1 тоже самое, что и просто 2.

-5:2/5=-5/1:2/5. При делении дробей мы переворачиваем одну из дробей: - 1/5×2/5 (лучше перевернуть первую дробь) При этом деление меняем на умножение.

Сократить не можем, т. К пятёрки все в знаменателях. Просто умножаем. - 2/5

5-2/5=5/1-2/5. Домножаем первую дробь на 5.

25/5-2/5=23/5. Переводим в смешаную дробь.

4 3/5

5-2 2/5. Переводим смешаную дробь в обычную. Получится 12/5

5/1-12/5

Домножим первую дробь до 5.

25/5-12/5=13/5

-5- 2 2/5 Переводим смешаную дробь в обычную. Получится 12/5

- 5/1-12/5

Домножим первую дробь до 5.

-25/5-12/5=-37/5

1) (3х-у)^2

(3х)^2 -2*3ху+у^2

^2(это степень если что)

9х^2 -2*3ху+у^2

9х^2-6ху+у^2

2) (-6n-2)^2

(-6n)^2 -2*(-6)n*2+2^2

36n^2+24n+2^2

36n^2+24n+4

3) (-7c+8x^3)^2

(8x^3-7c)^2

64x^6 -112cx^3+49c^2

4) (b-13a)*(13a+b)

b^2-169a^2

5)(-5m^4+3) * (3+5m^4)

3^2 - (5m^4)^2

9 - 25m^8

Номер 2

1) -36с-3(5-6с)^2

-3(12с+(5-6с)^2)

-3(12с+25-60с+36с^2)

-3(-48с+25+36с^2)

2) (7b-1)*(7b+1)-4b+3b^2

49b^2 -1 -4b+3b^2

52b^2-1-4b

52b^2-4b-1

3) (2k-3)*(2k+3)-(9k^2-30k+25)-30k

4k^2-9-(9k^2-30k+25)-30k

4k^2-9-9k^2 +30 k-25-30k

4k^2-9-9k^2-25

-5k^2-34

Номер 3 , уравнения

1) х^2 - (х^2 - 16)=2х

х^2-х^2 +16=2х

16=2х

2х=16

Х=8

2) 9у^2+6у+1-9(у+1)*(у-1)=8у-16

9у^2+6у+1-9у^2+9=8у-16

6у+1+9=8у-16

6у+10=8у-16

6у-8у+10=-16

-2у=-16-10

-2у=-26

у=13