вас нужно • 1. дана функция g(х) = -13х + 65. при каких значениях аргумента g(х) = 0, g (х) < 0, g (х) > 0? является ли эта функция возрастающей или убывающей? • 2. разложите на множители квадратный трехчлен: а) х2-10х+21; б) 5у2+9у-2. • 3. сократите дробь . 4. область определения функции f (рис. 2) отрезок [-5; 4]. найдите нули функции, промежутки возрастания и убывания, класть значений функции.

G(x)=-13x+65
1)g(x)=0; -13x+65=0⇒x=5
g(x)>0; -13x+65>0⇒x<5; x∈(-∞;5)
g(x)<0; x∈(5;+∞)
Т.к.k<0 , то функция убывающая
2)a)x²-10x+21=0
D=16
x=7; x=3⇒x²-10x+21=(x-7)(x-3)
b) 5y²+9y-2=0
D=121
y=-2; y=0,2⇒5y²+9y-2=5(y+2)(y-0,2)=(y+2)(5y-1)
3)Где условие?
4)Где рисунок?

Примем:
Х км/час скорость по шоссе;
32/Х время по шоссе;
(Х+20) скорость по автостраде;
60/(Х+20) время по автостраде.
Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение:
32/Х + 60/(Х+20) = 1;
приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения:
32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х;
Х²-72Х - 640 = 0; 
Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим;
Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час);
Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла)
Х+20 = 80+20 = 100 (км/час);
ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час;
Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1

1. 3x + 1 = (√3x + 1)² => √3x + 1 можно принять за t, а 3x + 1 — за t². Тогда t² + t = 2 t² + t - 2 = 0 Решаем через дискриминант: D = b² - 4ac D = 1 - 4*1*(-2) = 1 + 8 = 9 = 3² x1 = (-b - √D)/(2a) = (-1 - 3)/2 = -2 x2 = (-b + √D)/(2a) = (-1 + 3)/2 = 1 Мы должны проверить оба ответа, так как икс находится под корнем: √3x + 1 = √3*1 + 1 = √4 (Корень извлекается => 1 в ответ записываем.) √3x + 1 = √3*(-2) + 1 = √-5 (Корень не извлекается из отрицательного числа => в ответ -2 не записываем.) ответ: 1. То же проделать со вторым и третьим примерами.