Разложите на множители квадратный трёхчлен 4x^2 -144

=(2x)²-12²=(2x-12)(2x+12)=2*2(x-6)(x+6)=4(x-6)(x+6)

1. Распеши косинус двойного угла (косинус в квадрате х минус синус в квадрате х). 
2. Через основное тригонометрическое тождество вырази синус через косинус. 
3. Упрости вырожение, приведи подобные, заменив косинус х на а, должно плучиться квадратное уравнение (6а(в квадрате)-5а-4=0). 
4. Решаем уравнение, получаем два корня один из которых не удовлетворяет условие косинус может быть только от -1 до 1. 
5. Подставляешь полученный корень. Получаеться косинус х равно и корень. 
6. Дальше решаешь через аркосинус и все решение.

В решении.

Объяснение:

Построй график функции у=3х²+2х-5.

График - парабола со смещённым центром, ветви направлены вверх, придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

                         Таблица:

х   -3    -2    -1    0    1    2    3

у   16     3    -4   -5   0   11   28

По графику найдите:

1)область значений функции;

Область значений функции - это проекция графика на ось Оу, ограниченная ординатой вершины параболы, обозначается Е(у).  Ордината вершины = -5,3.

Е(у) = у∈(-5,3; +∞).

2) промежутки монотонности функции.

Функция возрастает при х∈(-0,3; + ∞);

Функция убывает при х∈(-∞; -0,3).

3) Промежутки знакопостоянства функции:

у > 0 (график выше оси Ох) при х∈(-∞4 -1,7)∪(1; +∞);

у < 0 (график ниже оси Ох) при х∈(-1,7; 1).