Logx 3 = 2 log2 x = 10 log3 (x+4) = 2 log4 (x^2+4) = 0 решить

По формуле лог ㏒ₐ ᵇ = 2 , то ₐ² = b
тогда (сразу решение )
1) x²=3  x=+-√3
2)3²=x+4      ; 9=x+4 ;  x=5
3) 4⁰= x²+4 ; любое число в нулевой степени равно 1 , тогда 1=x²+4 ; x²= - 3 и тогда x= - (√3)
Я точно не знаю, но вроде бы так

y= x² - 4x +3  . Это парабола ,ветви вверх. Область определения :х-любое, множество значений функции [ -1; +∞) ;

a)  найдите точки пересечения графика с осью ОУ

Точки пересечения с оу ( х=0)

у= 0²- 4*0+3= 3, Точка (0; 3).

b)  найдите точки пересечения графика с осью ОХ;

Точки пересечения с осью ох( у=0)

x²- 4x+3=0 , Д=4 , х₁=(4+2)/2=3,   х₂=(4-2)/2=1  . Точки (3;0) , ( 1;0);

c)  запишите координаты вершины параболы

х₀=-в/2а,   х₀=-(-4)/2= 2 ,  у₀=2²-4*2 +3= -1 , ( 2;  -1).  

Тогда наименьшее значение функции у=-1 ( при х=2)

Наибольшего значения нет    ;

d)  запишите уравнение оси симметрии параболы

х=2;

Дополнительно

f) Промежутки возрастания убывания функции

Функция убывает при х≤ 2 ,

функция возрастает при  x≥2;

Промежутки знакопостоянства функции :

 +                  . -                .+

______(1)_______(3)_______

у>0 при    х <1 и x>3

у<0 при  1 <х< 3 ;

В решении.

Объяснение:

х² - 10х + 24

1) Выделить полный квадрат:

х² - 10х + 24 = 0

Для выделения квадрата разности не хватает квадрата второго числа, удвоенное произведение первого числа на второе показывает, что второе число должно быть равно 5, а квадрат его = 25:

(х² - 10х + 25) - 25 + 24 = 0

25 добавили, 25 надо и отнять.

Свернуть квадрат разности:

(х - 5)² - 1 = 0

2) Разложить трёхчлен на множители.

Найти х₁ и х₂:

(х - 5)² - 1 = 0

(х - 5)² = 1

Извлечь корень из обеих частей уравнения:

х - 5 = ±√1

х - 5 = ±1

х₁ = 1 + 5

х₁ = 6;

х₂ = -1 + 5

х₂ = 4;

х² - 10х + 24 = (х - 6)*(х - 4).