Решите неравенство f'(x)≤0: производную нахожу, но дальше решение даётся без уверенности в правильности. подзабыл тему.

1)при х=1  у= -1

2)при х= -3  у= -9

Объяснение:

Постройте график функции у = − х².

1)По графику найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 1.

2) По графику найдите значение функции, соответствующее значению аргумента −3.

Построить график параболы, ветви направлены вниз. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу.

                      Таблица:

х     -3     -2     -1      0      1      2      3

у     -9     -4     -1      0     -1     -4     -9

Согласно графика, при х=1  у= -1

Согласно графика, при х= -3  у= -9

Объяснение:

1)Построить график функции у=2х-5

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

у=2х-5

Таблица:

х    -1      0      1

у    -7     -5     -3

С графика найти:

а)значение х, при котором у=2;

Согласно графика, у=2  при х=3,5.

б)значение у, при котором х=1;

Согласно графика, при х=1 у= -3.

в)значение х, при котором у>0.

Согласно графика, у>0 при х>2,5  х∈(2,5, +∞).

2)Не строя график функции у=0,5х+3 выяснить, принадлежат ли точки

M(2; 4)   C(-2; -2) графику функции.

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

а)M(2; 4)

у=0,5х+3

4=0,5*2+3

4=4, принадлежит.

б)C(-2; -2)

у=0,5х+3

-2=0,5*(-2)+3

-2≠2, не принадлежит.

3)Найти k, если известно, что график функции у=kх-7 проходит через точку M(-2; 4).

Нужно подставить известные значения х и у (координаты точки М) в уравнение и вычислить k:

у=kх-7      M(-2; 4)

4=k*(-2)-7

4= -2k-7

2k= -7-4

2k= -11

k= -5,5

у= -5,5х-7

4)Задать формулу функции, график которой проходит через точку C(6; 5) и параллелен графику функции у=3х-4.

Графики линейных функций параллельны при одинаковом угловом коэффициенте (коэффициент при х). Значит, начало уравнения искомой функции будет выглядеть у=3х.

Нужно построить график искомой функции на координатной плоскости и определить точку пересечения с осью Оу, это будет значение b в уравнении у=kx+b.

Угловой коэффициент это tg угла между прямой и осью Ох. Угловой коэффициент 3 можем записать в виде tg угла: 3/1.

Построение прямой: отмечаем точку C(6; 5), вправо откладываем 1 клеточку и вверх три клеточки. Получили новую точку В с координатами (7; 8).

Через эти две точки строим график прямой, который пересекает ось Оу в точке -13. Это значение b.

Записываем искомое уравнение: у=3х-13, уравнение прямой, параллельной у=3х-4 и проходящей через точку C(6; 5).