Найдите нули функции y=2x+3 y=x²-25

2x+3=0
2x=-3
x=-1.5

x²-25=0
x²=25
x=±5

1) x>0
    x>2^3
ответ: x > 8
2) x>0
    2x < 9,     x < 4,5
ответ: (0; 4,5)
3) 3x -1 >0,     3x > 1,     x > 1/3
    3x -1 <5      3x < 4      x < 4/3
ответ: (1/3; 4/3)
4) 2 -4x > 0,    -4x > -2,     x < 0,5
    2 - 4x <=3,   -4x <= 1,   x >= -1/4
ответ: (-1/4; 0,5) 
5) 1 + 2x > 0, 2x > -1, x > -1/2
     1 +2x < 2,  2x < 1 , x < 1/2
ответ: (-1/2; 1/2)
6)5x + 3 > 0 , 5x > -3, x > -3/5
   5x +3 <=корень из 7,   5х <= корень из 7 -3, x  <= 1/5*корень из 7 - 3/5
ответ: (-3/5;  1/5*корень из 7 - 3/5)
7) x^2 -2x > 0        (-беск. ;0)  и  ( 2; + беск.)
     x^2 - 2x >=8     x^2 -2x -8 >=0    (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
ответ: (-беск.;-2) и ( 4; + беск)
10) 2 - х > 0                             x < 2
      3x +6 > 0                            x > -2
      2 - x <= 3x +6 ,  -4x <= 4,   x  >= -1
ответ:[-1; 2)

     

2cos(π/3 - 3x) + √3 = 0

2cos(π/3 - 3x) = -√3

cos(π/3 - 3x) = -√3/2

• Воспользуемся формулой:

cos(x) = b ( |b|≤ 1, [0; π] )

x = ± arccos(b) + 2πn, n ∈ ℤ

• Получаем:

cos(π/3 - 3x) = -√3/2

π/3 - 3x = ± arccos(-√3/2) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± (π - arccos(-√3/2)) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± (π - 5π/6) + 2πn, n ∈ ℤ

π/3 - 3x = ± π/6 + 2πn, n ∈ ℤ

-3x = ± π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = -π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = π/6 - π/3 + 2πn, n ∈ ℤ

[ -3x = -π/2 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)

[ -3x = -π/3 + 2πn, n ∈ ℤ / : (-3)

[ x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ

[ x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ

ответ: x = π/6 - 2πn/3, n ∈ ℤ ; x = π/9 - 2πn/3, n ∈ ℤ