За 3 кг мандарин и 2 кг лимонов заплатили 75 рублей. сколько стоит 1 кг мандарин и 1 кг лимонов, если 2, 5 кг мандарин дороже, чем 1 кг лимонов на 17 рублей.

Мандарин хр
лимон Ур.

3х+2у=75
2,5х=у+17
у=2,5х-17

3х+2(2,5х-17)=75
3х+5х-34=75
8х=109
х=109/8
х=13 5/8=13,625

у=2,5х-17=2,5*109/8-17=(2,5*108-17*8)/8
=134/8=16,75

областью определения y(x) будет x€R
(5+|x|>0 при любых x)

Теперь найдем множество значений, исходя из свойств модуля и квадратного корня





как мы видим нулей функции у(х) нет

теперь раскроем внутренний модуль,
а затем внешний



внешний модуль раскрывается основываясь на сравнении значения квадратного корня и 2 при значениях х из заданных интервалов.

из вида функции и свойств квадратного корня мы видим , что
при х>0 функция возрастает
при х<0 функция убывает

причём минимум функции будет при х=0



Функции , составляющие y(x)


строятся на основе функции

соответствующими сдвигами вдоль осей ординат и абсцисс

Финальный график - см на фото

удачи!

Площадь треугольника полупроизведение сторон и синус угла между ними
S=0,5*a*b*sinx
поскольку это равнобедренный треугольник, то стороны а и b одно и тоже
плюс нам дан угол и площадь
т.е. можно переписать формулу площади уже с известными нам величинами

значит боковые стороны равны 12
если в этом треугольнике провести высоту(биссектрису(медиану)), то получится два прямоугольных треугольника с углами 60,30,90
половина основания лежит против угла в 60 градусов, используем синус:

поскольку это половинка основания, то все основание будет в два раза больше
итоговый ответ: стороны равны