8класс 50 разложите квадратный трехчлен на множители; 1) 2x^2-5x+3; 2) 5x^-x-42; 3) 36x^2-12x+1; 4) x^2+9x-22; 5) 4x^2-11x+7; 6) 2x^2-7x+5;

Решение смотри в приложении

Дана точка с координатами  x₀=5; y₀=0.

1) Прямая   y = 0   сама является осью абсцисс, поэтому условие "пересекает ось абсцисс в точке..."  к ней не относится.

2) Прямая   y=x-5 . Подставляем координаты  x₀=5; y₀=0

               0 = 5 - 5;   ⇔    0 = 0.   Точка принадлежит графику.

3) Прямая   y = 5x . Подставляем координаты  x₀=5; y₀=0

               0 ≠ 5 · 5;   ⇔    0 ≠ 25.   Точка не принадлежит графику.

---------------------------------------------------------------------

Нужно построить график функции  y = x - 5

Одна точка для построения есть   x₀=5; y₀=0

Вторая точка для построения  x₁=0; y₁=-5

x²+y²=2² - уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R =2

y=x²+a квадратичная функция, график парабола ветви вверх, смещена на а единиц.
чтобы данная система имела только одно решение парабола вершиной должна касаться окружности
такая точка (0;2), => a=2

пусть а=-2, тогда y=x²-2. графическое решение системы (см. рис. 2)
получаем 3 общих точки параболы и окружности, => при а=-2 система имеет 3 решение, что противоречит условию задачи.
ответ: при а=2 система уравнений имеет одно решение