Мама гуляет с коляской вокруг озера и полностью обходит озеро за 12 минут.ваня по той же дорожке в ту же сторону ездит на самокате и встречает маму каждые 12 минут.через какие промежутки времени ваня будет встречать маму, если он будет ездить с той же скоростью, но в обратном направлении? сделайте завтра олимпиада по , !

Пусть х м - длина дорожки вокруг озера, тогда скорость мамы равна  м/мин, а скорость Вани -  м/мин, так как скорость Вани в 2 раза больше скорости мамы

Мама и Ваня едут навстречу друг другу, значит скорость сближения равна  м/мин отсюда вместе расстояние они преодолеют за 4 мин

ответ: будут встречаться раз в 4 минуты

км/ч - скорость велосипедиста
ч - время, которое затратит велосипедист от момента выезда до момента встречи.
Значит  км - расстояние ,которое проедет велосипедист от момента выезда до момента встречи, а это и есть расстояние от пункта А до места встречи.
км/ч - скорость пешехода
ч - время, которое затратит пешеход от момента выхода до момента встречи. А т.к. пешеход вышел через 2 часа после выезда велосипедиста, то  ч 
Значит  км - расстояние ,которое пройдет пешеход от момента выхода до момента встречи. Т.е. это расстояние от пункта B до места встречи.
Т.к. расстояние между пунктами 103 км, то км.
Составляем уравнение:

Т.е. расстояние от пункта A до места встречи  км

 Пусть m — произвольное значение

функции y. Тогда равенство y=m окажется верным при

тех значениях m, при которых уравнение y=f(x) относительно х

имеет корни. Найдем множество значений m, при которых эти уравнения имеют корни. Тем самым мы найдем область значений функций у.

Возведем обе части уравнения √(16-x²)=m в квадрат и выразим x через m

1) m≥0;16-x²≥0⇒|x|≤4

16-x²=m²⇒x²-(16-m²)=0⇒|x|=√(16-m²)⇒√(16-m²)≤4⇒

|m|≤4;16-m²≤16⇒|m|≤4;m²≥0⇒m∈[0;4]

E(y)=[0;4] функция ограниченная

2) m≥0; x²-16≥0⇒|x|≥4

√(x²-16)=m⇒x²-16=m²⇒x²=m²+16⇒|x|=√(m²+16)⇒√(m²+16)≥4⇒

m²+16≥16⇒m²≥0⇒m≥0

E(y)=[0;∞) функция неограниченная