Найдите значение производной функции у=f(х) в точке х0, если f(х)=sin х, х0=-π/4.

F(х)=sin х,f'(x) = cos x, f'(x0) = f'( -π/4) = cos ( -π/4) = ответ: .

==========================================================(7x-y)*7y: (49x^2-y^2)  =  (7x-y)*7y/49x^2-y^2 =  (7x-y)*7y/(7x-y)*(7x+y)  = 7y/7x+y========================================================== 4x: (7y+-7y): (2x+7y)= 4x/2x+7y - 2x-7y/2x+7y = 4x-(2x-7y)/2x+7y = 4x-2x+7y/2x+7y = 2x+7y/2x+7y = 1 ========================================================== (4x^2-25y^2)*(1: (2x+5y)+1: (2x-5y))  = (2x-5y)  *  (2x+5y) * (1/2x+5y + 1/ 2x-5y)  = (2x-5y)  *  (2x+5y)  * 2x-5y+2x+5y/ (2x+5y)*(2x-5y)= 4x ========================================================== (2x^2+xy-6y^2)/(3y-2x)=2x^2-3xy+4xy-6y^2/3y-2x = -x(3y-2x)-2y(2x-3y-2x)/3y-2x = (3y--2y)/3y-2x = -x-2y==========================================================

Например, множество натуральных чисел: n = {1; 2; 3; } на нем всегда выполняется сложение и умножение: (1+2) ∈ n; (300+1000)  ∈ n; (5*7)  ∈ n а вот результат вычитания (и тем более деления) уже не всегда число (4-1)  ∈ n; (1-4) ∉  n; (1: 4) ∉  n ввели понятие целое число: z  =  {; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; } (1-4)  ∈ z "придумали" дробные числа (множество рациональных чисел q) (1: 4) ∈ q "научились" извлекать корни и "пришлось" описывать множество иррациональных чисел, ведь  √5  ∉ q и все это действительные числа (r) и теперь следующий "шаг" корень из отрицательного числа не существует (по определению) х²  ≠ -1 но это верно только для действительных чисел расширим представление о числах: пусть существует такое число,  квадрат которого = -1 и назовем это число (i) - мнимая единица. i² = -1 ведь когда-то и такое уравнение не имело решения: х + 3 = 2 на множестве натуральных чисел решений смысл: квадратное уравнение х² = -4 теперь имеет решение на множестве комплексных а на множестве действительных чисел решений