Сумма диагоналей ромба равна 13 см а его площадь 15 см2. найти диагонали ромба

1 диагональ - х

2 диагональ - у

ответ: 3 и 10 или 10 и 3.

1)сos2α=cos²α-sin²α=7/36-(1-7/36)=7/18-1=-11/18

sin4α=2sin2α*cos2α , а т.к. косинус двойного угла отрицателен, то и синус двойного угла тоже отрицателен.

sin2α=2*sinα*cosα=2*(-√7/6)*(√29/6)=-√7*√29/36

tg2α=(-√7*√29/36)/(-11/18)=√203/2

tg²2α=203/4

2) сos2α=cos²α-sin²α=-4/25+(1-4/25)=-8/25+1=17/25

а т.к. косинус двойного угла положителен, то и синус двойного угла тоже положителен.

sin2α=2*sinα*cosα=2*(4/5)*(√21/5)=8√21/25

tg2α=sin2α/сos2α=(8√21/25)/(17/25)=8√21/17

tg²2α=64*21/289=1344/289

использовал, что √(1-sin²α)=icosαi

√(1-cos²α)=isinαi

1.представьте в виде многочлена: а) (3а+б) 2 квадрат=9a²+6ab+b² б) (y- 1/5 дробь x)(y+1/5 дробь x)=y²-1/25*x² 2.преобразуйте в произведение: а)  m  2квадрат - 81 n 2 квадрат=m²-81n²=(m-9n)(m+9n) б) 25+10p+p 2 квадрат=(p+5)² в) 6b 7  степени - 24b 4 степени=6b^7-24b^4=6b^4(b^3-4) можно разложить далее но там корни третьей степени будут 3.вычислите,не используя калькулятор и таблицы: ( 17,6 2 квадрате - 2,4 2 квадрате): 10=(17.6²-2.4²)/10=(17.6-2.4)(17.6+2.4)/10=15.2*20/10=30.4 4. выражение y (7x-y)+(x-y) 2 степени и найдите его значение при x =-1; y=1/5 дробь.   y (7x-y)+(x-y) 2 степени  =7xy-y²+x²-2xy+y²=x²+5xy     (-1)²+5*(-1)*1/5=1-1=0 6.докажите,что значение выражения (a-1)(f 2 квадрате+a+1)-a 3 кубе  не зависит от значения а. (a-1)(a²+a+1)-a³=a³-1-a³=-1 не зависит от а  a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 7. решите уравнение. (x+1)2 квадрате=36. x+1! =6 x+1=6 x=5 x+1=-6 x=-7 x²2x+1=36 x²+2x-35=0 d=4+140=144 x12=(-2+-12)/2= -7   5 x=5 x=-7