1.вычислите: 3sin 130° - 2 ctg 45°ответ: ​

2) 12p³-(1/3)p²-1-3p×(3/3)×p²=

=12p³-(1/3)p²-1-3p×1p²=

=12p³-(1/3)p²-1-3p³=9p³-(1/3)p²-1=

=(1/3)(27p³-p²-3)

4) 5x+(1/5)x-20+x+(17/20)-5x=

=(1/5)x-20+x+(17/20)=(6/5)x-(383/20)=

=1/20(24x-383)

6) 64-(2ab/(a-8)²)+2ab-(a²/(8-a)²)=

=64-(2ab/(a-8)²)+2ab-(a²/(-(a-8))²)=

64-(2ab/(a-8)²)+2ab-(a²/(a-8)²)=

64(a²-16a+64)-2ab+2a³b-32a²b+128ab

-a²/(a-8)²=

63a²-1024a+4096+126ab+2a³b-32a²b/(a-8)²

больше никак не сократить!

8) x²+(6/x²)-9-(3(2x-1)/9)-x²=

=(6/x²)-9-((2x-1)/3)=

=(18-27x²-x²(2x-1))/3x²)=

=((18-27x²-2x³+x²)/3x²)=

=((-2x³-26x²+18)/3x²)

відповідь:

пусть авс- прямоугольный треугольник, катеты ав = 36 см, ас = 48 см, вс - гипотенуза.

пусть d - точка на гипотенузе вс. de - отрезок, параллельный катету ав (точка е на стороне ас) , df - отрезок, параллельный катету ас (точка f на стороне ав) .

нужно найти точку d, чтобы s - площадь прямоугольника afde была наибольшей.

обозначим ес через х, de через y.

треугольники авс и edc подобны, y/x = de/ec = ab/ac = 36/48 = 3/4, то есть y = (3/4)*x.

s = (48 - x)*y = (48 - x)*(3/4)*x = (3/4)*(48*x - x^2) = (3/4)*(24^2 - 24^2 + 2*24*x - x^2) = (3/4)*(24^2 - (24 - x)^2).

максимальное значение площадь прямоугольника достигает при х = 24 см, то есть ес - половина катета ас.

из подобия треугольников авс и edc следует, что отрезок dc - половина сгипотенузы вс.

точка d, при которой площадь прямоугольника afde наибольшая, середина гиптенузы вс.

пояснення: